66.搜索选择排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10⁴ <= target <= 10⁴

代码：

class Solution {
    /*
    此题我们可以发现，将数组从中间分成两部分的时候，一定有一部分的数组是有序的
    这启示我们可以在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的，
    并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分
    */
    public int search(int[] nums, int target) {
        // 初始化左右指针
        int l = 0,r = nums.length - 1;
        while(l<r){
            //计算中间索引
            int mid = l+r>>1;
            //判断左半部分是否有序，如果左半部分有序
            if(nums[l]<=nums[mid]){
                //如果目标值在有序的左半部分范围内
                if(nums[l]<=target&&nums[mid]>=target)r = mid;//往左半部分继续搜索
                else l = mid+1;//往右半部分进行搜索
            }else{
                //右半部分有序
                //如果目标值在有序的右半部分范围内
                if(nums[r]>=target&&nums[mid]<=target)l = mid;//往右半部分继续搜索
                else r = mid -1;//否则往左半部分搜索
            }
        }
        //如果找到了目标值，直接返回下标
        if(nums[l]==target)return l;
        //否则返回-1
        else return -1; 
    }
}