53.课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] ，表示如果要学习课程 a_i 则 必须 先学习课程 b_i 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

代码：

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        //mp用来存储每门课程的指向关系，mp.get(i)存储了课程i所指向的其他课程
        Map<Integer,List<Integer> >mp = new HashMap<>();
        //res用于存储拓扑序列
        List<Integer>res = new ArrayList<>();
        //q用来进行拓扑排序
        Queue<Integer>q = new LinkedList<>();
        //d数组用于表示每门课程的入度数
        int[] d = new int[numCourses];
        //初始化mp
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) mp.put(i, new ArrayList<>());
        //遍历prerequisites数组
        for(int i = 0;i<prerequisites.length;i++){
            //由于prerequisites[i][1]是prerequisites[i][0]的先修课程，所以课程prerequisites[i][1]指向课程prerequisites[i][0]
            mp.get(prerequisites[i][1]).add(prerequisites[i][0]);
            //prerequisites[i][0]的入度加1
            d[prerequisites[i][0]]++;
        }
        //寻找入度为0的课程，即为拓扑排序的起点，存入队列
        for(int i = 0;i<numCourses;i++)if(d[i]==0)q.add(i);
        //只要队列不为空就继续
        while(!q.isEmpty()){
            //取出队列中的课程，代表该课程出度
            int t = q.remove();
            //将该课程存入拓扑序列列表
            res.add(t);
            //获取该课程所指的其他课程列表
            List<Integer> list = mp.get(t);
            //遍历列表
            for(int temp:list){
                //因为前置课程已经出度，将列表中的课程入度都减1
                d[temp]--;
                //如果该课程入度为0，将该课程加入队列
                if(d[temp]==0)q.add(temp);
            }
        }
        //如果拓扑序列列表中的课程数等于总课程数，表示可以完成所有课程的学习
        if(res.size() == numCourses)return true;
        //否则不能完成所有课程的学习
        else return false;
    }
}