随笔分类 -  数学-置换

poj 1286 Necklace of Beads
摘要：Necklace of Beads 题意:用三种颜色给长度为n(n < 24)的环状手镯涂色，若能通过旋转或翻转得到则表示为同一种，问不同种涂色方案为多少？ 思路:纯粹的等价类计算问题； 重点:对旋转和翻转转化为置换操作； 旋转:对间隔的长度进行枚举，即0 <= i < n；这样循环节就为n/gcd 阅读全文
posted @ 2016-02-28 18:59 hxer 阅读(200) 评论(0) 推荐(0)
poj 2154 Color
摘要：Color 题意:有N种颜色，项链上有N颗珠子；(1 <= N <= 1e^9)每种颜色的珠子有无限个；问通过旋转操作有多少种不同的项链； 思路:等价类计数问题 + 欧拉函数优化； 等价类计数: 旋转:旋转i颗珠子的间距；0,i,2i...构成一个循环；这个循环有n/gcd(n,i)颗珠子，总共有g 阅读全文
posted @ 2016-02-28 15:42 hxer 阅读(351) 评论(0) 推荐(0)
poj 3270 Cow Sorting
摘要：Cow Sorting 题意:有N头牛，每头牛都有不同的暴躁值ai,现在要将所有的牛按照暴躁值从小到大排序，每次交换两个元素(任意交换)时，花费就是两头牛的暴躁值之和；问排序的最小花费为多少? 数据:(1 ≤ N ≤ 10,000) (1 <= ai <= 100,000); 思路:很明显的贪心；( 阅读全文
posted @ 2016-02-27 20:16 hxer 阅读(173) 评论(0) 推荐(0)
poj 1026 Cipher
摘要：Cipher 题意:先给长度为n的序列B[1...n]，表示置换关系 i -> B[i];之后对输入的原字符用这个置换关系B操作k次，问最后的字符串为什么? Sample Input 10 4 5 3 7 2 8 1 6 10 9 1 Hello Bob 1995 CERC 0 0 Sample O 阅读全文
posted @ 2016-02-27 17:17 hxer 阅读(177) 评论(0) 推荐(0)
poj 2369 Permutations
摘要：Permutations 题意:输入长度为n(1 <= n <= 1000)的置换，定义P(n) = P1(n), Pk(n) = P(Pk-1(n));问K为多少时，置换之后变成f[i] = i的置换； 水题:用的就是循环相乘，元素对应关系的理解；即(a1,a2,a3...,an)经过一次相乘之后 阅读全文
posted @ 2016-02-27 15:14 hxer 阅读(212) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1004: [HNOI2008]Cards
摘要：1004: [HNOI2008]Cards 题意:有n张卡片，染成s1张红色,s2张蓝色和s3张绿色；之后有m种置换关系，问本质不同的染色方案有多少种？ Input 第一行输入 5 个整数：Sr,Sb,Sg,m,p(m<=60,m+1<p<100)。n=Sr+Sb+Sg。接下来 m 行，每行描述 一 阅读全文
posted @ 2016-02-27 14:37 hxer 阅读(218) 评论(0) 推荐(0)
Codeforces 612E - Square Root of Permutation
摘要：E. Square Root of Permutation A permutation of length n is an array containing each integer from 1 to n exactly once. For example, q = [4, 5, 1, 2, 3] 阅读全文
posted @ 2016-01-21 17:07 hxer 阅读(446) 评论(0) 推荐(0)