2014年和2015年财政收入的预测

一、灰色预测+SVR算法

预测步骤：

（1）分析数据，识别关键特征，使用Adaptive-Lasso变量选择方法进行筛选

（2）用GM11灰色预测方法得到筛选出的关键影响因素的2014、2015的预测值

（3）代入神经网络模型，得到2014、2015预测值

import numpy as np
import pandas as pd

inputfile = 'data/data.csv' # 输入的数据文件
data = pd.read_csv(inputfile) # 读取数据

# 描述性统计分析
description = [data.min(), data.max(), data.mean(), data.std()]  # 依次计算最小值、最大值、均值、标准差
description = pd.DataFrame(description, index = ['Min', 'Max', 'Mean', 'STD']).T  # 将结果存入数据框
print('描述性统计结果：\n',np.round(description, 2))  # 保留两位小数

# 相关性分析
corr = data.corr(method = 'pearson')  # 计算相关系数矩阵
print('相关系数矩阵为：\n',np.round(corr, 2))  # 保留两位小数

# 绘制热力图
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
plt.subplots(figsize=(10, 10)) # 设置画面大小 
sns.heatmap(corr, annot=True, vmax=1, square=True, cmap="Blues")
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号 
plt.title('相关性热力图')
plt.show()
plt.close

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import Lasso

inputfile = 'data/data.csv'  # 输入的数据文件
data = pd.read_csv(inputfile)  # 读取数据
lasso = Lasso(1000)  # 调用Lasso()函数，设置λ的值为1000
lasso.fit(data.iloc[:,0:13],data['y'])

print('相关系数为：',np.round(lasso.coef_,5))  # 输出结果，保留五位小数

print('相关系数非零个数为：',np.sum(lasso.coef_ != 0))  # 计算相关系数非零的个数

mask = lasso.coef_ != 0  # 返回一个相关系数是否为零的布尔数组
#mask = np.append(mask,True)
print('相关系数是否为零：',mask)

outputfile ='tmp/new_reg_data.csv'  # 输出的数据文件
new_reg_data = data.iloc[:, mask-1]  # 返回相关系数非零的数据
new_reg_data.to_csv(outputfile)  # 存储数据
print('输出数据的维度为：',new_reg_data.shape)  # 查看输出数据的维度

得到结果：

相关系数为： [-1.8000e-04 -0.0000e+00 1.2414e-01 -1.0310e-02 6.5400e-02 1.2000e-04
                       3.1741e-01 3.4900e-02 -0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -4.0300e-02]
相关系数非零个数为： 8
相关系数是否为零： [ True False True True True True True True False False False False True]

 因此选取x1、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x13列建立预测模型。

首先编写自定义灰色预测模型GM11

def GM11(x0): #自定义灰色预测函数
  import numpy as np
  x1 = x0.cumsum() #1-AGO序列
  z1 = (x1[:len(x1)-1] + x1[1:])/2.0 #紧邻均值（MEAN）生成序列
  z1 = z1.reshape((len(z1),1))
  B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis = 1)
  Yn = x0[1:].reshape((len(x0)-1, 1))
  [[a],[b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Yn) #计算参数
  f = lambda k: (x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-1))-(x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-2)) #还原值
  delta = np.abs(x0 - np.array([f(i) for i in range(1,len(x0)+1)]))
  C = delta.std()/x0.std()
  P = 1.0*(np.abs(delta - delta.mean()) < 0.6745*x0.std()).sum()/len(x0)
  return f, a, b, x0[0], C, P #返回灰色预测函数、a、b、首项、方差比、小残差概率

进行灰色预测

import sys
sys.path.append('code')  # 设置路径
import numpy as np
import pandas as pd
from GM11 import GM11  # 引入自编的灰色预测函数

inputfile1 = 'tmp/new_reg_data.csv'  # 输入的数据文件
inputfile2 = 'data/data.csv'  # 输入的数据文件
new_reg_data = pd.read_csv(inputfile1)  # 读取经过特征选择后的数据
data = pd.read_csv(inputfile2)  # 读取总的数据
new_reg_data.index = range(1994, 2014)
new_reg_data.loc[2014] = None
new_reg_data.loc[2015] = None
l = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13']
for i in l:
  f = GM11(new_reg_data.loc[range(1994, 2014),i].values)[0]
  new_reg_data.loc[2014,i] = f(len(new_reg_data)-1)  # 2014年预测结果
  new_reg_data.loc[2015,i] = f(len(new_reg_data))  # 2015年预测结果
  new_reg_data[i] = new_reg_data[i].round(2)  # 保留两位小数
outputfile = 'tmp/new_reg_data_GM11.xls'  # 灰色预测后保存的路径
y = list(data['y'].values)  # 提取财政收入列，合并至新数据框中
y.extend([np.nan,np.nan])
new_reg_data['y'] = y
new_reg_data.to_excel(outputfile)  # 结果输出
print('预测结果为：\n',new_reg_data.loc[2014:2015,:])  # 预测结果展示

预测结果：

 SVR预测模型（构建支持向量机回归模型）

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.svm import LinearSVR

inputfile = 'tmp/new_reg_data_GM11.xls'  # 灰色预测后保存的路径
data = pd.read_excel(inputfile)  # 读取数据
feature = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13']  # 属性所在列
data_train = new_reg_data.loc[range(1994, 2014)].copy() 
#data_train = data.loc[range(1994,2014)].copy()  # 取2014年前的数据建模

data_mean = data_train.mean()
data_std = data_train.std()
data_train = (data_train - data_mean)/data_std  # 数据标准化
x_train = data_train[feature].values  # 属性数据
y_train = data_train['y'].values # 标签数据

linearsvr = LinearSVR()  # 调用LinearSVR()函数
linearsvr.fit(x_train,y_train)
x = ((data[feature] - data_mean[feature])/data_std[feature]).values  # 预测，并还原结果。
data['y_pred'] = linearsvr.predict(x) * data_std['y'] + data_mean['y']
outputfile = 'tmp/new_reg_data_GM11_revenue.xls'  # SVR预测后保存的结果
data.to_excel(outputfile)

print('真实值与预测值分别为：\n',data[['y','y_pred']])

fig = data[['y','y_pred']].plot(subplots = True, style=['b-o','r-*'])  # 画出预测结果图
plt.show()

预测结果：

 

 预测结果图：

二、ARMA时序模型

import pandas as pd
# 参数初始化
discfile = 'data/data.csv' # 灰色预测后保存的路径

# 读取数据，指定日期列为指标，pandas自动将“日期”列识别为Datetime格式
data = pd.read_csv(discfile)

时序图：

# 时序图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号
data.plot()
plt.show()

 自相关图：

# 自相关图
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(data['y']).show()

# 平稳性检测
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF
print('原始序列的ADF检验结果为：', ADF(data['y']))
# 返回值依次为adf、pvalue、usedlag、nobs、critical values、icbest、regresults、resstore

原始序列的ADF检验结果为： (2.8223527756650566, 1.0, 8, 11, {'1%': -4.223238279489106, '5%': -3.189368925619835, '10%': -2.729839421487603}, 114.45572603456495)

 对数据进行差分后的时序图、自相关图、偏自相关图以及平稳性检测

# 差分后的结果
D_data = data.diff().dropna()
D_data.columns = ['x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','x8','x9','x10','x11','x12','x13','y']
D_data.plot()  # 时序图
plt.show()
plot_acf(D_data['y']).show()  # 自相关图
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
plot_pacf(D_data['y']).show()  # 偏自相关图
print('差分序列的ADF检验结果为：', ADF(D_data['y']))  # 平稳性检测

 

 

差分序列的ADF检验结果为： (1.0126818575559886, 0.9943979709085449, 7, 11, {'1%': -4.223238279489106, '5%': -3.189368925619835, '10%': -2.729839421487603}, 136.58316363535852)

差分序列的白噪声检验结果为： (array([0.04609156]), array([0.83000945]))

BIC最小的p值和q值为：0、0

 综上，选择灰色预测-SVR模型。