07、螺旋数组问题

螺旋数组||

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给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

• 示例：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

[!Tip]

• 思路:
  螺旋矩阵，题目中要求的是按顺时针从 1 ~\(x^{2}\) 依次打印出数据。
  这个题目的重点是需要注意循环不变量原则，在每次循环的时候保证都是左闭右开原则，这样可以遍历的管理数据

class Solution{
  
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {

        // 使用vector 定义一个二维数组
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));

        // 循环一个圈的起始位置
        int startx = 0, starty = 0;
        int loop = n / 2; // 每个圈循环的次数
        int mid = n / 2;  // 矩阵的中间位置

        int count = 1;  // 用来给矩阵中间的位置赋值
        int offest = 1; // 需用控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界都收缩一位

        int i, j;
        while (loop--) {

            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的4个for 循环是模拟转了一圈

            // 因为题目是顺时针在赋值，习惯上是用[i ,
            // j]来表示数据，所以重j开始遍历
            for (j; j < n - offest; j++) {
                res[i][j] = count ++;
                
            }

            // 当上面的值赋值完之后就是用 j = n -1 的时候开始所以
            for (i; i < n - offest; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 下面就是模拟的是从最左下的地方开始循环遍历

            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 最后的一条边
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 当前面的所有都转完一圈之后，可以开始在内圈了，就是offest来控制的,
            // 并且 startx 和starty 都要从内部开始了
            
            startx++;
            starty++;
            offest += 1;
        }

        // 对于奇数来说，内层是不上面遍历不了的，所以需要单独判断
        // 中间这个数是在开始定义的mid
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count++;
        }
        return res;
    }
}