洛谷P1315 观光公交

SB贪心......暴露了我代码能力巨弱的本质。

题面

解：首先我们应该想到DP(但是我想到了贪心......)

然后分析题目本质，每个点有个限制，最早开走时间不得早于最晚上车时间。

然后我们就可以把每个人看做都在那个时间上车。

然后我们发现，对一个地方使用加速，会影响它后面一段区间。

然后就有个暴力·雏形是枚举在某个点用加速，看它能够减少的时间，取最大的那个用。

然后看一眼数据范围，大概是n²，可以过，只要你每次找到收益最大的点是O(n)即可。

然后发现好难写，细节巨多无比......一直觉得这个算法是错的，因为只有一个想法，根本无法转成代码实现。

然后肝了好久，受不了了，去看题解，发现我TM想的是正解，只是不会实现......

代码实现:

固定数组：limit，up，down，sum，分别表示最晚上车时间，上车人数，下车人数，down的前缀和。

变化数组：dis，to，to_lar，now，influ，分别表示所用时间(D)，最远能影响到的位置，这条影响链上最多能承受减去的时间，抵达这里的时间，这里修改会影响的人数。

大部分可变数组都倒序求出，now是正序求出。

然后试一下某hack数据：

4 5 1
3 0 2

0 1 2
0 1 4
0 1 4
0 1 4
0 1 4       ans = 18

 

#define wwx AK_IOI 

#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int N = 1010, INF = 0x7f7f7f7f, M = 10010;

struct Custom {
    int t, A, B;
}a[M];

int n, m, k, dis[N], limit[N], to[N], now[N], up[N], down[N], sum[N], influ[N], to_lar[N];

int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d", &dis[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &a[i].t, &a[i].A, &a[i].B);
        limit[a[i].A] = std::max(limit[a[i].A], a[i].t);
        up[a[i].A]++;
        down[a[i].B]++;
    }
    sum[1] = down[1];
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        limit[i] = std::max(limit[i], limit[i - 1]);
        sum[i] = sum[i - 1] + down[i];
    }
    // get limit sum up down 
    
    while(k) {
        now[1] = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            now[i] = std::max(now[i - 1], limit[i - 1]) + dis[i - 1];
        }
        int large = -1, pos = -1;
        to[n] = n - 1; 
        to_lar[n] = INF;
        for(int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            if(now[i + 1] > limit[i + 1]) {
                to[i] = to[i + 1];
                to_lar[i] = std::min(to_lar[i + 1], now[i + 1] - limit[i + 1]);
                //to_lar[i] = std::min(to_lar[i], dis[i]);  <- ERROR 
            }
            else {
                to[i] = i;
                to_lar[i] = INF; 
            }
            influ[i] = sum[to[i] + 1] - sum[i];
            //printf("influ : %d  %d  \n", i, influ[i]);
            if(influ[i] > large && to_lar[i] && dis[i]) { 
                large = influ[i];
                pos = i;
            }
        }
        if(to_lar[pos] == 0) {
            break;
        }
        to_lar[pos] = std::min(to_lar[pos], dis[pos]);
        dis[pos] -= std::min(to_lar[pos], k);
        k -= std::min(to_lar[pos], k);
        //printf("pos = %d  to[] = %d  lar = %d \n", pos, to[pos], to_lar[pos]);
    }
    
    now[1] = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        now[i] = std::max(now[i - 1], limit[i - 1]) + dis[i - 1];
    }
    
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        ans += now[a[i].B] - a[i].t;
    }
    
    printf("%d", ans);
    return 0;
}