CF1080F Katya and Segments Sets

题意：给定n个区间，每个区间有颜色。m次询问，每次询问：这n个区间中所有被包含在[x, y]这一区间中的区间，它们的颜色是否取遍了[l, r]中的所有颜色。

强制在线。

解：第一步是大家都熟悉的套路⑧，把这些区间按照左端点排序。

然后从右往左加区间，用一个可持久化数据结构维护答案。

然后我在这里就被套路住了......一般来说是线段树上x维护右端点为x的答案。但是本题要把第二维换一下。

主席树的版本仍旧是左端点。但是线段树上每个位置维护的是该颜色的区间，结尾的最小值。

然后查询，我们就查对应版本对应颜色区间的全体最大值是否大于y。大于y表示那个颜色无解。输出no。否则输出yes。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 const int N = 300010, M = 20000010, INF = 0x7f7f7f7f;
 4 
 5 struct Node {
 6     int l, r, c;
 7     inline bool operator <(const Node &w) const {
 8         return l < w.l;
 9     }
10 }node[N];
11 
12 int ls[M], rs[M], large[M], tot;
13 int xx, q, n, lm, X[N], rt[N];
14 
15 void insert(int &x, int y, int p, int v, int l, int r) {
16     if(!x || x == y) {
17         x = ++tot;
18         ls[x] = ls[y];
19         rs[x] = rs[y];
20         large[x] = large[y];
21     }
22     if(l == r) {
23         large[x] = std::min(large[x], v);
24         return;
25     }
26     int mid = (l + r) >> 1;
27     if(p <= mid) insert(ls[x], ls[y], p, v, l, mid);
28     else insert(rs[x], rs[y], p, v, mid + 1, r);
29     large[x] = std::max(large[ls[x]], large[rs[x]]);
30     //printf("[%d %d] large = %d \n", l, r, large[x]);
31     return;
32 }
33 
34 int ask(int L, int R, int l, int r, int o) {
35     if(!o) return INF;
36     if(L <= l && r <= R) return large[o];
37     int mid = (l + r) >> 1, ans = -INF;
38     if(L <= mid) ans = std::max(ans, ask(L, R, l, mid, ls[o]));
39     if(mid < R) ans = std::max(ans, ask(L, R, mid + 1, r, rs[o]));
40     return ans;
41 }
42 
43 int main() {
44     memset(large, 0x7f, sizeof(large));
45     scanf("%d%d%d", &lm, &q, &n);
46     for(int i = 1; i <= n; i++) {
47         scanf("%d%d%d", &node[i].l, &node[i].r, &node[i].c);
48         X[i] = node[i].l;
49     }
50     std::sort(node + 1, node + n + 1);
51     std::sort(X + 1, X + n + 1);
52     xx = std::unique(X + 1, X + n + 1) - X - 1;
53     for(int i = n; i >= 1; i--) {
54         node[i].l = std::lower_bound(X + 1, X + xx + 1, node[i].l) - X;
55         /// build
56         insert(rt[node[i].l], rt[node[i].l + 1], node[i].c, node[i].r, 1, lm);
57         //printf("insert %d %d rt[%d] \n", node[i].c, node[i].r, node[i].l);
58     }
59 
60     /*printf("X : ");
61     for(int i = 1; i <= xx; i++) {
62         printf("%d ", X[i]);
63     }
64     puts("");*/
65 
66     for(int i = 1, x, y, l, r; i <= q; i++) {
67         scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &x, &y);
68         int t = std::lower_bound(X + 1, X + xx + 1, x) - X;
69 
70         //printf("i = %d  t = %d \n", i, t);
71 
72         if(t > xx) {
73             printf("no\n");
74             //printf("ERROR 1 \n");
75         }
76         else {
77             t = ask(l, r, 1, lm, rt[t]);
78             if(t > y) printf("no\n");
79             else printf("yes\n");
80             //printf("t = %d \n", t);
81         }
82         fflush(stdout);
83     }
84 
85     return 0;
86 }