求最大公约数

求最大公约数

枚举法

public class Demo3_01 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int left = scanner.nextInt();
        int right = scanner.nextInt();
        int result = 1;
        for (int i = 2; i <= Math.min(left, right); i++) {
            if ((left % i == 0) && (right % i == 0)) {
                result = i;
            }
        }
        System.out.printf("%d和%d的最大公约数为:%d", left, right, result);
    }
}

辗转相除法

1.如果b等于0，计算结束，a就是最大公约数;
2.否则，计算a除以b的余数，让a等于b，而b等于那个余数;
3.回到第一步。

public class Demo3_01 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt();
        int b = scanner.nextInt();
        int r = 0;//余数
        int oa = a, ob = b;//保存a和b
        /**
         * 1.如果b等于0，计算结束，a就是最大公约数;
         * 2.否则，计算a除以b的余数，让a等于b，而b等于那个余数;
         * 3.回到第一步。
         */
        while (b != 0) {
            r = a % b;
            a = b;
            b = r;
        }
        //此时a就是最大公约数
        System.out.printf("%d和%d的最大公约数为:%d", oa, ob, a);
    }
}
/*
a    b   r
12  18  12
18  12  6
12  6   0
6   0
*/

辗转相除递归实现

public class Demo3_01 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt();
        int b = scanner.nextInt();
        int res = resGcd(a, b);
        //此时a就是最大公约数
        System.out.printf("%d和%d的最大公约数为:%d", a, b, res);
    }
    private static int resGcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return resGcd(b, a % b);
    }
}