7-3 树的同构 (25 分)

7-3 树的同构 (25 分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。


现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:
Yes

输入样例2（对应图2）：
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:
No

本题需要注意在储存树的时候需要找出根节点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef struct TNode{     //如果左右孩子不存在则为-1
    char node;
    int left;
    int right;
};

struct TNode tree1[100];
struct TNode tree2[100];

int createTree(struct TNode tree[])
{
    int n;
    cin>>n;
    int notRoot[100] = {0};   //记录哪些节点作为了子节点出现
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        char node,l,r;
        getchar();
        scanf("%c %c %c",&node,&l,&r);
        tree[i].node = node;
        if(l=='-')
            tree[i].left = -1;
        else
        {
            tree[i].left = l-'0';
            notRoot[l-'0'] = 1;   //l节点作为了node的子节点
        }
        if(r=='-')
            tree[i].right = -1;
        else
        {
            tree[i].right = r-'0';
            notRoot[r-'0'] = 1;   //r节点作为了node的子节点
        }
    }
    int root = -1;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        if(notRoot[i]==0)
        {
            root = i;
            break;
        }
    }
    return root;
}

int Judge(int root1,int root2)   //从两个根节点开始判断
{
    if(root1==-1&&root2==-1)//递归到最后的终止条件
        return 1;
    if(root1==-1&&root2!=-1||root1!=-1&&root2==-1)
        return 0;
    if(tree1[root1].node!=tree2[root2].node)
        return 0;
    if(tree1[tree1[root1].left].node == tree2[tree2[root2].left].node)    //如果有一个孩子对应相等，则判断另一个
        return Judge(tree1[root1].right,tree2[root2].right);
    else                 //如果不对应相等，则判断交换后的是否相等
        return Judge(tree1[root1].left,tree2[root2].right)&&Judge(tree1[root1].right,tree2[root2].left);
}

int main()
{
    int root1;
    root1 = createTree(tree1);
    int root2;
    root2 = createTree(tree2);
    if(Judge(root1,root2))
        cout<<"Yes"<<endl;
    else{
        cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}