7-8 哈利·波特的考试 (25 分)

7-8 哈利·波特的考试 (25 分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:
4 70

该问题为多源最短路问题，利用五行的Floyd算法更新图的邻接矩阵，得到每两点之间的最短路径。再遍历每一点到另外n-1点的距离，比较其中最大值中的最小值。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define INF 0xffff

int g[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0;i<=n;i++)
    {
        for(int j = 0;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                g[i][j] = 0;     //到自身得为0
            else
                g[i][j]=INF;
        }
    }
    for(int i = 0;i<m;i++)
    {
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        g[a][b] = g[b][a] = w;
    }
    
    //Floyd
    for(int k = 1;k<=n;k++)
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            for(int j = 1;j<=n;j++)
                if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])
                    g[i][j] = g[i][k]+g[k][j];
                    
    int min = INF;
    int num = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++)  //遍历n种动物
    {
        int max = 0;
        for(int j = 1;j<=n;j++)
        {
            if(g[i][j]>max)
                max = g[i][j];
        }
        if(min>max)
        {
            min = max;
            num = i;
        }
    }
    if(num == 0)
        cout<<"0"<<endl;
    else
        cout<<num<<" "<<min;
    return 0;
}