P1090 合并果子

 P1090 合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 11、 2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 ii个整数 ai(1≤ai≤20000)ai​(1≤ai​≤20000) 是第 ii种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31 。

输入输出样例

输入

3 
1 2 9 

输出

15

解题思路：

这道题用贪心的方法做，其实就是一个构造哈夫曼编码的过程，而构造哈夫曼编码用优先队列实现是非常方便的。

一句话：STL大法好！

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<functional>
using namespace std;

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

int main()
{
	int n, sum = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int a;
		cin >> a;
		q.push(a);
	}
	 while(q.size()>=2)
	 {
		 int a = q.top();
		q.pop();
		int b = q.top();
		q.pop();
		sum = sum + a + b;
        q.push(a+b);
    }
	 cout << sum << endl;
	return 0;
}