P1706 全排列问题【dfs+回溯、c++中全排列函数使用】

题目描述

输出自然数 1 到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式

一个整数 n。

输出格式

由 1∼n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。

每个数字保留 5 个场宽。

输入输出样例

输入

3

输出

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

说明/提示

1≤n≤9

解题思路

这里采用dfs+回溯法方法暴力枚举每一种组合方法，这也是最常用的方法。不过在这里我还要介绍另一种借助c++函数的更方便的解法。先来传统方法的代码。

代码

#include<cstdio>
using namespace std;

int n;

void
 dfs(int cnt, int tmp[],int vis[])
{
	if (cnt == n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
			printf("%5d", tmp[i]);
		printf("\n");
	}
	else
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if (vis[i] == 0)
			{
				vis[i] = 1;
				tmp[cnt] = i;
				dfs(cnt + 1, tmp, vis);
				vis[i] = 0;    //回溯
			}
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	int tmp[10] = { 0 }, vis[10] = { 0 };
	dfs(0, tmp, vis);
	return 0;
}

全排列函数解法

在这里，我要提到在#include <algorithm>里的一个函数：全排列函数next_permutation()！首先请移步：C++ 中 next_permutation全排列函数的用法

在了解了这个函数的所有用法后，我们来使用这个函数来解这道题。

代码

#include <cstdio>  
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int num[25];
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		num[i] = i;
	do
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%5d", num[i]);
		printf("\n");
	} while (next_permutation(num + 1, num + n + 1));
	return 0;
}  

是不是非常方便！