Train Problem II 卡特兰裸题（入门题）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Train Problem II 　

题目大意：给你一个数n，表示有n辆火车，编号从1到n，从远方驶过来，问你有多少种出站的可能。

解题思路：模拟栈的问题而已。  卡特兰问题。

 

import java.math.*;
import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main
{
    static int MS=101;
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        BigInteger[] ans=new BigInteger[MS];
        ans[1]=BigInteger.ONE;
        //  h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1)
        for(int i=2;i<MS;i++)
            ans[i]=ans[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(4*i-2)).divide(BigInteger.valueOf((i+1)));
        int n;
        while(cin.hasNext())
        {
            n=cin.nextInt();
            System.out.println(ans[n]);
        }
        cin.close();
    }
}