七夕鹊桥

🐦 七夕鹊桥

（数学题 · 满分 77 分）

题目背景

七月初七，牛郎织女一年一度在鹊桥相会。这座鹊桥由 5265 只喜鹊搭成，每只喜鹊的背上都写着一个编号：

1，2，3，……，5265

牛郎将 5265 只喜鹊的编号全部相乘，得到了一个巨大的数 M：

M = 1 × 2 × 3 × 4 × …… × 5265

织女好奇地问牛郎：「这个数 M 的末尾一共有多少个连续的 0？」

牛郎微微一笑，答道：「一生一世。」

请你算一算，牛郎说的答案是多少？

问题

求乘积 M = 1 × 2 × 3 × … × 5265 的末尾连续 0 的个数，并写出你的计算过程。

说明

• 写出必要的过程，只写答案不得满分。