双边滤波

双边滤波（Bilateral Filtering）是一种非线性的图像处理方法，主要用于图像的平滑同时保持边缘清晰。与传统的低通滤波器（如均值滤波或高斯滤波）不同，双边滤波不仅考虑了空间上的邻近性，还考虑了像素值的相似性，这使得它能够在去除噪声的同时较好地保留图像的边界和细节。

双边滤波可以这样理解，在高斯滤波的基础上添加了像素值的权重项，既要考虑距离因素，也要考虑像素值差异的影响。将像素值权重表示为，空间距离权重表示为。

 

   

   

那BF滤波器可表示为：

 其中Wq 为滤波窗口内每个像素值的权重和，用于权重的归一化；

 

   

实现过程

1. 确定滤波窗口：选择一个中心像素，并确定其邻域范围，这个范围通常是一个 N×N的窗口。
2. 计算权重：对于窗口内的每一个像素，计算其空间高斯权重和值高斯权重，并将两者相乘得到最终的权重。
3. 归一化权重：为了保证滤波后像素值的有效性，需要对所有权重进行归一化处理。
4. 应用滤波：将窗口内所有像素值与其对应的权重相乘，然后求和，最后除以归一化因子 ，得到中心像素的新值.
5. 遍历整个图像：重复步骤1至4，直到所有像素都被处理完毕。

双边滤波由于其复杂性，在实际应用中可能会比简单的滤波器运行得更慢，但它能更好地保持图像的结构和细节。在计算机视觉和图像处理领域，双边滤波被广泛应用于去噪、边缘保护、纹理分离等任务。