对称的二叉树

题目：

　　请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。

　　如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

样例

如下图所示二叉树[1,2,2,3,4,4,3,null,null,null,null,null,null,null,null]为对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

如下图所示二叉树[1,2,2,null,4,4,3,null,null,null,null,null,null]不是对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
   \ / \
   4 4  3

分析：

　　判断一棵树是否是对称的二叉树，根据题目可知是判断其根结点的左右子树是否是对称的。

　　所以考虑同时遍历根结点的左右子树。如果满足左子树的左孩子与右子树的右孩子相等，左子树的右孩子与右子树的左孩子相等，则说明这颗树是对称的二叉树

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {

        //如果只有根结点，则是对称的二叉树
        if(root == NULL) return true;
        bool result = false;

　　 //判断左右子树是否相等
        result = ismirror(root->left,root->right);
        return result;
    }
    bool ismirror(TreeNode* left,TreeNode* right){

        //左右子树上位置对称的两个结点只有同时为空的时候才是对称的二叉树。
        if(left == NULL && right == NULL) return true;

        //如果位置对称的两个结点，一个节点为空，另一个不为空，则这颗树不是对称的二叉树
        if((left == NULL && right!=NULL) || (right == NULL && left !=NULL)) return false;

        //如果左右子树上位置对称的两个结点的值相同，则判断其子树是否相等。
        if(left->val == right->val)
            return ismirror(left->left,right->right) && ismirror(left->right,right->left);
        else return false;
    }
};