二进制中1的个数

准备工作：

1.负数的二进制怎么算？

负数在计算机中用其绝对值的补码来表示。

怎么算一个数的补码呢？

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同

负整数的补码是将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

0的补码唯一为0.

举个例子：求-9的补码

首先求-9的绝对值9的二进制表示：00000000 0000000 00000000 00001001

其次所有位取反：11111111 11111111 11111111 11110110

最后加1:11111111 11111111 1111111 11110111

得到的就为-9的补码。

 2.&作为位运算符的含义为按位与。真真的真，其他情况为0

解题：

 

有两种写法：n&(n-1)和n&(-n)都可以把最低位为1的改为0

n&(n-1)作用：将n的二进制表示中的最低位为1的改为0，以9为例：

n=9，二进制表示为1001。则(n-1) =8，二进制表示为 1000 ，n&(n-1) = 1000
最后一位的1在经过运算后变为了0。

n&(-n)作用：

-n =-9，二进制表示为0111，如果n&（-n）=1，则说明n的二进制表示中某一位1为1， n -= n &（-n）则是把最低位的1改为0.

 

可以应用于本题，求解二进制中1的个数。

int res=0；

两种解法：

第一种：

 while (n) {
            n -= n &（-n） ;
            res ++;    
}

第二种：
while (n ) {

//把最低位为1的数变为0，如果还n还大于0，说明还有位为1.
      n &= (n-1);

　　res++；
}