F. Xor-Paths 题解(折半搜索)

题目链接

题目思路

最多走40步即\(2^{40}\)，那么对于这种题目就可以使用折半搜索

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
mt19937 rnd(time(0));
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=20+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=20071027;
const double eps=1e-10;
int n,m;
ll k,a[maxn][maxn];
ll ans;
map<ll,ll> mp[maxn];
void dfs1(int x,int y,ll now){
    if(x+y==(n+m+2)/2){
        mp[x][now]++;
        return ;
    }
    if(x<n) dfs1(x+1,y,now^a[x+1][y]);
    if(y<m) dfs1(x,y+1,now^a[x][y+1]);
}
void dfs2(int x,int y,ll now){
    if(x+y==(n+m+2)/2){
        ans+=mp[x][now^k^a[x][y]];
        return ;
    }
    if(x>1) dfs2(x-1,y,now^a[x-1][y]);
    if(y>1) dfs2(x,y-1,now^a[x][y-1]);
}
signed main(){
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%lld",&a[i][j]);
        }
    }
    dfs1(1,1,a[1][1]);
    dfs2(n,m,a[n][m]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}