Leading and Trailing 题解(a^b的前三位)

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题目思路

对于这种很大数还是要想到用对数

则\(n^k\) =$10^x\times10y $，其中\(10^x\) 的值等于位数，而\(10^y\)（这是一个大于等于1小于10的浮点数）决定了位数上的值。
我们把\(10^y\)求出来

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=2e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1000;
const double eps=1e-6;
ll a,b;
int tot;
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1,base=a;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}
signed main(){
    int _;scanf("%d",&_);
    while(_--){
        scanf("%lld %lld",&a,&b);
        double xs=b*log10(a)-(ll)(b*log10(a));
        ll ans1=(ll)(pow(10,xs)*100);
        ll ans2=qpow(a,b);
        printf("Case %d: %03lld %03lld\n",++tot,ans1,ans2);
    }
    return 0;
}