【一本通】p1424 喷水装置

1424：【例题3】喷水装置

题目链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1424

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【题目描述】
长 L 米，宽 W 米的草坪里装有 n 个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上（离两边各 W2 米）。我们知道每个喷头的位置（离草坪中心线左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。

请问：如果要同时浇灌整块草坪，最少需要打开多少个喷头？

【输入】
输入包含若干组测试数据。

第一行一个整数 T 表示数据组数；

每组数据的第一行是整数 n、L 和 W；

接下来的 n 行，每行包含两个整数，给出一个喷头的位置和浇灌半径（上面的示意图是样例输入第一组数据所描述的情况）。

【输出】
对每组测试数据输出一个数字，表示要浇灌整块草坪所需喷头数目的最小值。如果所有喷头都打开也不能浇灌整块草坪，则输出 −1 。

分析

对于每一个喷头我们知道他的浇灌半径（如图中红线所示），又已知草坪宽度的一般（如图中绿线），那么我们可以利用勾股定理求出图中蓝线的长度。

喷头位置减去蓝线长度为喷头所能覆盖到的左端点，喷头位置减去蓝线为右端点。

要注意的一点是，如果圆形的半径小于等于w/2就无法浇灌到任何一段位置，在读入数据的时候要进行特判

确定好每个喷头所覆盖的左右两个端点以后，我们按照左端点由小到大排序。

用一个指针记录最左边还未被覆盖的位置，在能覆盖到指针所在位置的喷头中，我们采取贪心的策略，选择其中右端点最远的一个喷头，并将指针所指的位置更新为其右端点的位置，直到整个草坪被完全覆盖。

如果指针记录的位置没有任何一个喷头能够那么就输出-1

（划重点）因为涉及到根号的运算，端点位置要用double类型来存储qwq

（因为没用double改了两个多小时。。。（肥宅暴风雨哭泣

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath> 
#include<cstring>
#include<string> 
using namespace std;
int read(){
	int a = 0,f= 0;char p= getchar();
	while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p = getchar();}
	while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p = getchar();}
	return f?-a:a;
}//快读
struct qwq{
	double ll,rr;
}p[100000];//结构体来存储每个喷头浇灌的两个端点位置
bool cmp(qwq a,qwq b){
	return a.ll < b.ll;
}//按照左端点排序
bool flag[100000];
int main(){
	int t;
	t = read();
	while(t--){
		int cnt = 0; 
		memset(p,0,sizeof(p));//读入多组数据别忘了清空数组
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		int n,L;
		double w;
		n = read();
		L = read();
		w = read();
		double wz,rr;
		for(int i = 1;i <= n;i ++){
			wz = read();
			rr = read();
			if(rr <= w/2)continue;//半径小于w/2的情况就跳过
			cnt ++;
			p[cnt].ll = wz - sqrt(rr*rr-(w/2)*(w/2));
			p[cnt].rr = wz + sqrt(rr*rr-(w/2)*(w/2));
		}
		sort(p + 1,p + cnt + 1,cmp);
		double l = 0,ans = 0;//用来记录当前所浇水浇到了哪里。
		int bj; 
		p[cnt+1].ll=2147483040；//要考虑最后一个喷头
		for(int i = 1;i <= cnt + 1 ;i++){
			if(l >= L)break;//都能浇灌上
			bj = 0;
			if(p[i].ll > l){//找到第一个覆盖不住当前左端点的点
				for(int j = i-1;j >= 1;j --){//这个点之前的点一定能覆盖到指针位置
					if(!flag[j] && p[j].rr > l){//如果右端点大于指针位置
						bj = j;
						l = p[j].rr;
					}
				}
				//cout<<bj<<" "<<l<<endl;
				if(bj == 0){cout << -1<<endl;break;}//指针位置没有喷头能覆盖到
				flag[bj] = 1;//更新指针
				ans++;//又多了一个喷头
			} 
		}
		if(bj != 0)cout << ans<<endl;//输出答案
	}
}