[ARC190A] Inside or Outside 题解

题目大意

给出一个大小为 \(n\)，初始值为 \(0\) 的数组，然后给出 \(m\) 个区间，每个区间选择题目中三种操作中一种，问：当数组最后都为 \(1\) 时，最小代价是多少同时给出方案（可能无解）。

正解

分类讨论。

情况一：有一个区间 \(l=1\) 同时 \(r=n\)。该区间进行操作一，代价为 \(1\)。

情况二：有两个区间不相交。两个区间都选择操作二，代价为 \(2\)。

情况三：有两个区间出现（完全）包含。被包含区间选操作二，另一个选操作一，代价为 \(2\)。

情况四：两个区间可以拼成整个数组。都选操作一，代价为 \(2\)。

情况五：不满足以上且 \(m >2\)。选中间的区间进行操作一，左右进行操作二，代价为 \(3\)。

情况六：以上都不满足。无解。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+100;
int n,m;
struct Q {
	int l,r,id;
} q[MAXN];
bool cmp(Q x,Q y)
{
	return x.l<y.l or (x.l==y.l and x.r<y.r);
}
signed main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		q[i].id=i;
		scanf("%d %d",&q[i].l,&q[i].r);
		if(q[i].l==1 and q[i].r==n)
		{
			puts("1");
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(i==j)
					putchar('1');
				else
					putchar('0');
				putchar(' ');
			}
			return 0;
		}
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	int lst=1,lstt=1;
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		if(q[lst].r<q[i].l)
		{
			puts("2");
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(q[i].id==j or q[lst].id==j)
					putchar('2');
				else
					putchar('0');
				putchar(' ');
			}
			return 0;
		}
		if(q[i].l==q[i-1].l)
		{
			puts("2");
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(q[i].id==j)
					putchar('1');
				else if(q[i-1].id==j)
					putchar('2');
				else
					putchar('0');
				putchar(' ');
			}
			return 0;
		}
		if(q[lstt].r>=q[i].r)
		{
			puts("2");
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(q[lstt].id==j)
					putchar('1');
				else if(q[i].id==j)
					putchar('2');
				else
					putchar('0');
				putchar(' ');
			}
			return 0;
		}
		if(q[lst].r>q[i].r)
			lst=i;
		if(q[lstt].r<q[i].r)
			lstt=i;
	}
	if(q[1].l==1 and q[m].r==n)
	{
		puts("2");
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(i==q[1].id or i==q[m].id)
				putchar('1');
			else
				putchar('0');
			putchar(' ');
		}
		return 0;
	}
	if(m<=2)
	{
		puts("-1");
		return 0;
	}
	int md=ceil(1.0*m/2);
	puts("3");
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(i==q[md].id)
			putchar('2');
		else if(i==q[md-1].id or i==q[md+1].id)
			putchar('1');
		else 
			putchar('0');
		putchar(' ');
	}
	return 0;
}