算法第3章上机实践报告

1.数字三角形

2.给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

3.算法描述：

int findmax(int i,int j){
if(amax[i][j]!=-1){
return amax[i][j];
}

else if(i==n){
amax[i][j]=a[i][j];
return amax[i][j];
}
else{
int x=a[i][j]+findmax(i+1,j);
int y=a[i][j]+findmax(i+1,j+1);
if(x>y)
amax[i][j]=x;
else
amax[i][j]=y;
return amax[i][j];
}

}

在findmax函数中将问题分解成较小的子问题并使用递归思想进行求解，其中二维数组amax为备忘录，防止子问题被多次求解。

4.

5.心得体会

本题主要是通过将问题分解问各个子问题，通过递归算法求解。第一次提交的时候，网站提示超时，后来发现了原来忘记添加“备忘录”