算法第二章上机实践报告

1，实践题目
二分查找
2，问题描述
输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，
使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。
若x不存在，输出-1和比较次数。
3，算法描述
int search(int a[1000],int left,int mid,int right,int x,int& c){
if(left>right)
return -1;
mid=(left+right)/2;
if(x==a[mid]){
c++;
return mid;
}
if(x>a[mid]){
c++;
return search(a,mid+1,mid,right,x,c);
}
if(x<a[mid]){
c++;
return search(a,left,mid,mid-1,x,c);
}
}
定义search函数，（left>right）和x==a[mid]两个比较是判断递归结束的语句，放在最前面；
当x>a[mid]时，说明查找的x位于a[mid]的右边，从而将left改为mid+1，然后进行递归；
x<a[mid]的情况同理。
4，算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
时间复杂度：总共有n个元素，每次查找的区间大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。
由于n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1，
可得k=log2n,（是以2为底，n的对数），所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)
空间复杂度：该算法为简单的二分查找，没有申请使用辅助空间，所以空间复杂度为O(1)
5，心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
写算法的时候想着老师教的递归思想，从而想到了return search的语句，有了整体架构后，写起来不会太难。主要有一些
小bug：1，一开始运行结果总有问题，把比较的==写成了=，很低级的错误。2，return search语句里的各个变量位置写反了。。
3，返回次数c，用了int&类型，懂得了传值不能改变变量的值。