图的创建以及遍历

用链表实现图结构，上代码：

public class GraphLink {
  public Node first;
  public Node last;

  public boolean isEmpty() {
    return first == null;
  }

  public void print() {
    Node current = first;
    while (current != null) {
      System.out.print("[" + current.x + "]");
      current = current.next;
    }
    System.out.println();
  }

  public void insert(int x) {
    Node newNode = new Node(x);
    if (this.isEmpty()) {
      first = newNode;
      last = newNode;
    } else {
      last.next = newNode;
      last = newNode;
    }
  }
}

class Node {
  int x;
  Node next;

  public Node(int x) {
    this.x = x;
    this.next = null;
  }
}

 

 

图的遍历方式有两种：先深后广，先广后深。

这里很巧妙的运用了栈和队列这两种数据结构，栈是先进后出，队列是先进先出。

先深后广，用的是栈；

先广后深，用的是队列；

也可以叫：深度优先搜索DFS（Deep First Search）、广度优先搜索BFS（Breath First Search）。

下面我举个例子：

比如有如下一个图：

 

 

先深后广法：

步骤01：以顶点1为起点，将相邻的顶点2和顶点5压入堆栈。
⑤|②

步骤02：弹出顶点2，将与顶点2相邻且未访问过的顶点3和顶点4压入堆栈。

⑤|④|③

步骤03：弹出顶点3，将与顶点3相邻且未访问过的顶点4和顶点5压入堆栈。

⑤④|⑤|④

步骤04：弹出顶点4，将与顶点4相邻且未访问过的顶点5压入堆栈。

⑤④|⑤|⑤

步骤05：弹出顶点5，将与顶点5相邻且未访问过的顶点压入堆栈，大家可以发现与顶点5相邻的顶点全部被访问过了，所以无须再压入堆栈。

⑤|④|⑤

步嘘06：将堆栈内的值弹出并判断是否已经遍历过了，直到堆栈内无节点可遍历为止。

深度优先的遍历顺序为顶点1、顶点2、顶点3、顶点4、顶点5。

 

 

先广后深法：

步骤01：以顶点1为起点，将与顶点1相邻且未访问过的顶点2和顶点5加入队列。

②|⑤

步骤02：取出顶点2，将与顶点2相邻且未访问过的顶点3和顶点4加入队列。

⑤|③|④

步骤03：取出顶点5，将与顶点5相邻且未访问过的顶点3和顶点4加入队列。

③④|③|④

步骤04：取出顶点3，将与顶点3相邻且未访问过的顶点4加入队列。

④③|③|④

步骤05：取出顶点4，将与顶点4相邻且未访问过的顶点加入队列中，大家可以发现与顶点4相邻的顶点全部被访问过了，所以无须再加入队列中。

③④②④

步骤06：将队列内的值取出并判断是否已经遍历过了，直到队列内无节点可遍历为止。

广度优先的遍历顺序为顶点1、顶点2、顶点5、顶点3、顶点4。