数据结构简介

数组和链表的概念就不说了，可以自行百度。

数组和链表是基本的物理结构，其他数据结构都是逻辑结构，都是基于这两者的。

 

栈和队列：
栈和队列都能用数组或链表来实现，用链表实现更好一些，因为栈和队列没有根据索引取值的情况，只有取头部和尾部的情况。

栈：先进后出；可以理解为只有一个开口的管道。

队列：先进先出；可以理解为两头开口的管道。

优先队列：最大优先队列和最小优先队列，最大优先队列就是无论入队顺序如何，最大的值都会优先出队。最小优先则相反。

 

散列表（哈希表）：

散列，英文名Hash，也有音译叫哈希。是一种算法，每个语言的实现不同。是把不同长度的数据转换成固定长度的数值，用于标识原数据。

散列表是一种key-value格式的数据结构，为了同时保证查询效率和插入效率，使用数组+链表的形式。

 

树：n个节点的集合，有且仅有一个根节点。其他节点互不相交。

二叉树：每个节点的子节点<=2。

均衡二叉树：红黑树、AVL树、树堆。

二叉树的遍历：TODO 深度优先遍历（前、中、后序遍历）、广度优先遍历。

二叉堆：二叉堆是一个有序的完全二叉树。分为最大堆和最小堆，最大堆：任何一个节点的值，必然>=自己的子节点值。最小堆相反。

　　　　在插入和删除的时候，会判断父子节点的值大小，根据值大小使节点“上浮”或“下沉”。

　　　　JVM中的堆就是一个完全二叉树。

 

 

 

图：图形理论（图论）是欧拉在1736年提出的。

树是图的子集，树有且只有一个根节点，图没有根节点的概念，就是一堆相连节点。

 

名词解析：度：一个顶点有几条边，就成为这个顶点的度。

欧拉环理论：当所有顶点的度都是偶数时，才能实现：从某顶点出发，每条边只走一遍，回到出发点。

无向图：边是没有方向的，即双向皆可。

有向图：边是有方向的。且一条边只能有一个方向。两个顶点相互指向，需要两条边。这种也成为强相连。

完全图：无向图中N个顶点有N(N-1)/2条边。有向图中N个顶点有N(N-1)条边。

路径：一个顶点到另一个顶点，经过的边的集合，比如A到C，无向图一般这样表示：{(AB),(BC)}，有向图一般这样表示：{<AB>,<BC>}

路径长度：经过了几条边。

回路：A绕了一圈回到A。

 

如何用代码表示图呢？

1、相邻矩阵。原理是用二维数组存储边的数据。

2、相邻表。原理是用链表来存储边数据。

还有相邻多元列表法、索引表格法、

 

数据结构可视化：

为了方便大家理解和学习，可以在网页上以动态效果的形式演示数据结构，旧金山大学提供的网站：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html