投资问题

问题描述：

设m元钱，n项投资，函数 f_i(x) 表示将x元投入第 i 项项目所产生的效益，i=1,2…,n.

问：如何分配这m元钱，使得投资的总效益最高?

 

解析：

递推公式: 设 F_k(x) 表示 x 万元投给前 k 个项目的最大效益，k = 1，2…n，x = 1，2，…，m。

递推方程：F_k (x) = max {f_k(x_k) + F_k-1(x-x_k)} , k = 2,3…,n

边界条件：F₁(x) = f₁(x), F_k(0) = 0 , k = 1,2,…,n

 

时间复杂度分析：