Hash取模为什么要用质数做模数

       假设N是关键字,M是模数;考虑模M是合数的情况:假设N = kn, M = km, N和M存在最大公因数k,此时可以将N % M = r转化为公式N = Mq + r,即kn = kmq + r。其中q是商,r是余数。“表面上”r的取值范围是{0, 1, 2, …, M-1}(忽视了只有N与M最大公因数为1时,才能取整个余数集合R的定理),一片和谐。

       但是可以对公式进行稍微的变换,n = mq + (r/k),由于n和mq都是整数,则(r/k)也是整数。此时我们看一看到(r/k)的取值范围是{0, 1, 2, …, m} = {0, 1, 2, …, M/k}。恢复到原式,也是就r的“实际”取值范围是{0, k, 2*k, 3*k, …, m*k},缩小了k倍。
       可以明显看出,在模和关键字有公因数的情况下,模后取值范围减少,冲突概率增加,而关键字和合数有大于1的公因子的几率还较大。而模为质数就不会出现这种情况。

 

本文摘自 https://blog.csdn.net/qq_34228570/article/details/80035315   ,如果侵权,请联系我。

posted @ 2022-02-23 14:26  高压锅里的大萝卜  阅读(617)  评论(0编辑  收藏  举报