huayucaiji 的博客小屋

摘要： Simple Maths 2 题目传送门 如题目所说，这是一道简单数学题。 题目的意思就是求 \(\lfloor\frac{10^n}{m}\rfloor\) 除以 \(m\) 的余数。 我们看到向下取整的符号可以自然想到一个方法，我们有: \(10^n=\lfloor\frac{10^n}{m}\ 阅读全文

摘要： CSP-S 2020解题报告 考场上 150 分真的难受死了 T1 julian 这个题没什么难度，大模拟。 首先可以想到分段处理 其次我们可以想到每 $400$ 年作为一个周期来处理加快速度， $1582$ 年的情况单独分段处理。 很简单，但是细节很多，考场上45min 过了大样例，最后只有 80 阅读全文

摘要： BZOJ-2154 Crash的数字表格 题目传送门1 题目传送门2 解法 请注意！下文中默认 \(n\leq m\) ！！！ 一步一步推： $$\begin f(n,m)=&\sum\limits_^n\sum\limits_^m \operatorname(i,j) \f(n,m)=&\sum\ 阅读全文

摘要： 莫比乌斯函数学习笔记 莫比乌斯环是非常重要的 莫比乌斯函数是数论中重要内容，所以搞懂它很重要！！！ 定义 设 \(x=\prod\limits_{i=1}^c p_i^{k_i}\)，其中 \(p_i\) 为质数。 $$\mu(x)=\begin 1&x=1\(-1)^c&\prod\limits_ 阅读全文

摘要： 杜教筛学习笔记 接着 Dirichlet 卷积，继续学习杜教筛。 本文中一些函数的定义见此博文 应用 通过杜教筛，我们可以快速求出某一数论函数 \(f\) 的前缀和，即，我们可以在低于线性的时间复杂度内求出 \(S(n)=\sum\limits_{i=1}^n f(i)\) 方法 杜教筛主要运用一个 阅读全文

摘要： Dirichlet 卷积学习笔记 最近 水痘在家休息，闲得蛋疼 学习了莫比乌斯反演，所以顺便自学一下 Dirichlet 卷积，方便做题。 定义 定义数论函数 \(f,g\)，则他们的 Dirichlet 卷积为 \((f*g)(x)=\sum\limits_{d\mid x} f(d)\cdot 阅读全文

摘要： 关于信息学奥赛构造在数学的一些思考记录 最近学校 C 班老师给了一道题，在这里聊聊。 问题描述 给你 $100$ 个数 \(a_1,a_2,a_3\dots a_{99},a_{100}\)。这 $100$ 个数满足: \(\sum\limits_{i=1}^{100} a_i=1\) \(|a_i 阅读全文

摘要： [NOIP-2015] 运输计划 此题做法：二分答案+LCA+树链剖分/树上差分。 我们很容易想到二分答案，毕竟答案满足单调性且较难直接计算。那么我们需要的就是一个 check 函数。我们的重点就在 check 函数上。 我们现在已知我们二分出的答案 \(x\)。我们要判断是否可行。首先，我们先把所 阅读全文

摘要： 我们看到这个题，很容易想到矩阵快速幂的做法。因为题目中两个条件实在太显眼： All the cats perform a sequence of these moves and must repeat it \(m\) times! \(m\leq 10^{10}\) 一个相同的操作，做 $10^{ 阅读全文

摘要： Codeforces Round 665 赛后解题报告 A. Distance and Axis 我们设 \(B\) 点 坐标为 \(x(x\leq n)\)。由题意我们知道 \(\mid(n-x)-x\mid=k\) \(\mid n-2\cdot x \mid=k\) 因此 \(n,k\) 同奇 阅读全文