危险的组合

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88159#problem/M

题意：

       n个盒子摆放成一排，当有3个以上U摆放在一起的时候，就会有危险，求总共有多少种危险的情况。

案例：

      Sample Input

      4

      5

      0

      Sample Output

      3

      8

分析：

       这题思路跟之前发布的不容易事件类似。

      每放置一个新的盒子，都对应2种情况：设dp[n]=当盒子数目为n的情况下，符合要求(出现连续三个U)的放置方法的情况个数。
      1. 前面n-1个盒子已经能符合要求，则第n个盒子无论是U还是L，都满足情况。情况有（2*dp[n-1]）种。
      2. 前面n-1个盒子不能符合要求，即只有最后4个满足情况LUUU并且前面并没有连续的三个U的情况才能满足情况。有（(1<<(n-4))-dp[n-4]）种情况。

      (1<<(n-4))为n-4个盒子放置的总情况数，dp[n-4]为n-4个盒子放置出现危险（有连续三个U出现）的情况数。最后四个盒子仅一种摆法，可忽略。
      状态转移方程：

                        dp[n]=2*dp[n-1]+(1<<(n-4))-dp[n-4]

源代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
long long dp[100];
int n,ans;
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[3]=1;
    dp[4]=3;
    for(int i=5;i<=100;i++)//记录排列i个盒子方式
    {
        dp[i]=2*dp[i-1]+(1<<(i-4))-dp[i-4];
    }
    while(scanf("%d",&n)&&n)
        printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}