不容易的事（计数，排列）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88159#problem/L

题目：

Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的――HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

1 2

分析：

     采用打表方式，注意结果很多，数据结果使用long long型。

     若a[n]表示装n封信时全部装错的方式数，则当n=1和2时，易得解a[1]=0, a[2]=1 ，假设a(n-1)和a(n-2)已经得到，重点分析下面的情况：

     当有n封信的时候，前面n-1封信可以有n-1或者 n-2封错装：

     前者，对于每一种错装，可以从n-1封信中任意取一封和第n封错装，故装错方式a[n]=a(n-1) * (n-1);

     后者简单，只能是没装错的那封信和第n封信交换信封，没装错的那封信可以是前面n-1封信中的任意一个，故a[n]= a(n-2) * (n-1)。

     则有如下递推公式：

                            a[n]= (n-1)*( a[n-1] +a[n-2])

源代码：

#include<cstdio>
int n;
long long a[25];
void search()//打表
{
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<21;i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
}
int main()
{
    search();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    
        printf("%lld\n",a[n]);
    return 0;
}