棋盘问题 POJ 1321
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- 描述
- 在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
- 输入
- 输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 - 输出
- 对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
- 样例输入
-
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
- 样例输出
-
2 1
分析：
类似于八皇后问题，把每一行当做一个阶段（或者说状态），每一个阶段（状态）有若干种选择（当前行有若干列）。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int n,k; 5 int book[100],ans; 6 char a[100][100]; 7 void f(int x,int num)//往第x行摆放第num个棋子 8 { 9 if(x>n) return ; 10 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 { 13 if(a[x][i]=='#'&&book[i]==0) 14 { 15 if(num==k) { ans++; continue;} 16 book[i]=1; 17 f(x+1,num+1); 18 book[i]=0; 19 } 20 } 21 f(x+1,num); 22 return ; 23 } 24 int main() 25 { 26 while(1) 27 { 28 cin>>n>>k; 29 memset(book,0,sizeof(book)); 30 ans=0; 31 if(n==-1&&k==-1) return 0; 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 for(int j=1;j<=n;j++) 34 cin>>a[i][j]; 35 f(1,1); 36 cout<<ans<<endl; 37 } 38 return 0; 39 }
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 char chess[9][9]={0}; 4 int n,k; 5 int num; 6 int deline[9]={0}; 7 void f(int x,int y)//第x行，已经放了y颗棋子 8 { 9 if(y==k) {num++;return; } 10 if(x==n) return; 11 for(int i=0;i<n;i++) 12 if(chess[x][i]=='#') 13 if(deline[i]) 14 { 15 deline[i]=1; 16 f(x+1,y+1); 17 deline[i]=0; 18 } 19 f(x+1,y); 20 return; 21 } 22 23 int main() 24 { 25 while(cin>>n>>k){ 26 if(n==-1&&k==-1) break; 27 num=0; 28 for(int i=0;i<n;i++) deline [i]=0; 29 for(int i=0;i<n;i++) 30 cin>>chess[i]; 31 f(0,0); 32 cout<< num<<endl; 33 } 34 return 0; 35 }
1 #include <stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 int qq[10][10],k,n,sum,pd[10],way; 6 void look(int r)//处理第r行 7 { 8 if(way==k) {sum++;return;} 9 if(r>n) return; 10 for(int i=1;i<=n;i++)//往第r行放棋子 11 if(qq[r][i]==1&&pd[i]==0) 12 { 13 14 pd[i]=1;way++; 15 look(r+1); 16 pd[i]=0;way--; 17 } 18 look(r+1);//第r行不放棋子 19 } 20 int main() 21 { 22 while(1) 23 { 24 way=0;sum=0; 25 scanf("%d%d",&n,&k); 26 if(n==-1&&k==-1) break; 27 memset(pd,0,sizeof(pd)); 28 memset(qq,0,sizeof(qq)); 29 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 for(int j=1;j<=n;j++) 32 { 33 char t; 34 cin>>t; 35 if(t=='#') qq[i][j]=1; 36 } 37 38 look(1); 39 printf("%d\n",sum); 40 } 41 return 0; 42 }
下面是网络上摘抄来的代码：
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #include <set> 7 #include <queue> 8 #include <stack> 9 10 using namespace std; 11 char map[10][10]; 12 int vis[10];//第i列是否放置了棋子 13 int cnt;//已放棋子的数目 14 int sum;//放置方法的总数 15 int n,k; 16 void dfs(int s) 17 { 18 int i; 19 if(cnt==k){//所有的棋子都放置好 20 sum++; 21 return ; 22 } 23 else{ 24 if(s>=n)//如果越界 25 return ;//返回 26 else{ 27 for(i=0;i<n;i++){//讲一个棋子尝试放在0-n-1列的某一行 28 if(map[s][i]=='#'&&!vis[i]){ 29 vis[i]=1;//标记该列已经放了棋子 30 cnt++;//棋子数+1 31 dfs(s+1);//继续搜索 32 cnt--;//经过一轮递归后num始终保持不变,因为没有放棋子 33 vis[i]=0;//在此处不放棋子 34 } 35 } 36 dfs(s+1);//进行剩下的k-1个棋子的遍历 37 } 38 } 39 } 40 int main() 41 { 42 int i; 43 while(~scanf("%d %d",&n,&k)){ 44 getchar(); 45 if(n==-1&&k==-1) break; 46 memset(vis,0,sizeof(vis)); 47 for(i=0;i<n;i++) 48 scanf("%s",map[i]); 49 cnt=sum=0; 50 dfs(0); 51 printf("%d\n",sum); 52 } 53 return 0; 54 }
参考： http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/43878071
