06:月度开销
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描述
农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。
约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。
约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。
输入
第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。
接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。
输出
一个整数，即最大月度开销的最小值。
样例输入
7 5
100
400
300
100
500
101
400
样例输出
500
输入输出样例说明
若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天各自作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。
先看AC代码：（其实下面的代码二应该比较好理解。）
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 int check(long *a,long N,long long mid,long M);// 5 int main() 6 { 7 long N,M; 8 long *a=NULL,i; 9 long long left=0,right=0,mid=0; 10 int res; 11 12 scanf("%ld%ld",&N,&M); 13 a=(long*)malloc(N*sizeof(long)); 14 memset(a,0,N); 15 for(i=0;i<N;i++) 16 { 17 scanf("%ld",&a[i]); 18 if(a[i]>left) left=a[i]; 19 right=right+a[i]; 20 } 21 22 while(left<right) 23 { 24 mid=left+(right-left)/2; 25 res=check(a,N,mid,M); 26 if(res==1) right=mid; 27 else left=mid+1; 28 } 29 printf("%lld\n",left); 30 return 0; 31 } 32 33 //假设最大月开销为mid，统计需要分成多少个月.然后看月的个数是否太多或太少 34 int check(long *a,long N,long long mid,long M) 35 { 36 long count=1,i,temp=0; 37 for(i=0;i<N;i++) 38 { 39 if(temp+a[i]<=mid) temp=temp+a[i];//把第i天归入到当前第count月 40 else if(a[i]<=mid)//可以独立成一个月 41 { 42 count++;//开始一个新的月 43 temp=a[i]; 44 if(count>M) return -1;//最大月开销太小，导致分的组太多了。 45 } 46 else return -1;//最大月开销mid太小了,导致某些开销比较大的天单独构成一个月都不行。 47 } 48 if(count>M) return -1; 49 else if(count<=M) return 1;//最大月开销mid太大了,导致分的组太少了 50 }
思路说明：
题目的意思一定要理解清楚！！！“合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。” “输出一个整数，即最大月度开销的最小值。”
就是把所有天划分为若干个段，先求出每个段里面的数字之和，然后统计各段累加和的最大值，这个值要尽可能小。现在要找的就是这个“累加和的最大值” 最小可以是多少。
首先，这个题目应该二分，因为解的区间是可以明确的，可以对该区间进行二分求的真正的解。
假设二分的区间left~right，其中left是n天开销中最大的那一个数字，right是n天开销的总和。 （设想一个极限情况，要使得每一个月开销尽量小，那么每一天都单独做一个月就好啦，于是这个时候的月开销最大值就是n天中每天开销最大的值，所以left可以取max（a1,......，an）。 再设想另一种极限情况，把所有天合并在一起组成一个月，那么这个时候月开销最大值就是sum(a1,a2,......,an)，所以right取值就是n天的累加和。）
需要注意的一个地方是二分循环部分的代码：
1 while(left<right) 2 { 3 mid=left+(right-left)/2; 4 res=check(a,N,mid,M); 5 if(res==1) right=mid; 6 else left=mid+1; 7 } 8 printf("%lld\n",left);
其中left=mid+1这里必须加上1，否则可能会死循环的。
另外，输出值是left。这个地方也要特别注意。（请自己脑补为何是left吧）
关于子函数check（），嗯代码注释讲的很清晰，不说了。
代码二：（其实我觉得这段代码更好理解。人就是这样，越学习越进步哈哈）
区别就只在第21到28行
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 int check(long *a,long N,long long mid,long M);// 5 int main() 6 { 7 long N,M; 8 long *a=NULL,i; 9 long long left=0,right=0,mid=0; 10 int res; 11 12 scanf("%ld%ld",&N,&M); 13 a=(long*)malloc(N*sizeof(long)); 14 memset(a,0,N); 15 for(i=0;i<N;i++) 16 { 17 scanf("%ld",&a[i]); 18 if(a[i]>left) left=a[i]; 19 right=right+a[i]; 20 } 21 int ans=left; 22 while(left<=right) 23 { 24 mid=left+(right-left)/2; 25 res=check(a,N,mid,M); 26 if(res==1) { ans=mid; right=mid-1; } 27 else left=mid+1; 28 } 29 printf("%d\n",ans); 30 return 0; 31 } 32 33 //假设最大月开销为mid，统计需要分成多少个月.然后看月的个数是否太多或太少 34 int check(long *a,long N,long long mid,long M) 35 { 36 long count=1,i,temp=0; 37 for(i=0;i<N;i++) 38 { 39 if(temp+a[i]<=mid) temp=temp+a[i];//把第i天归入到当前第count月 40 else if(a[i]<=mid)//可以独立成一个月 41 { 42 count++;//开始一个新的月 43 temp=a[i]; 44 if(count>M) return -1;//最大月开销太小，导致分的组太多了。 45 } 46 else return -1;//最大月开销mid太小了,导致某些开销比较大的天单独构成一个月都不行。 47 } 48 if(count>M) return -1; 49 else if(count<=M) return 1;//最大月开销mid太大了,导致分的组太少了 50 }
