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有N阶台阶,上楼可以一次上一阶,也可以一次上二阶。
编一个程序,计算共有多少种不同的走法。
思路:
分两类:
(1)、第一步走一个台阶, 方法数是1;剩下n-1阶方法数目是fun(n-1) 。这类的方法数目是1*fun(n-1)
(2)、第一步走2个台阶,方法数目是1;剩下n-2阶,方法数目是fun(n-2)。这类的方法数目是1*fun(n-2)
按照分类原理(加法原理),fun(n)= fun(n-1)+fun(n-2)
其中, fun(1)=1,fun(2)=2。
其实分析完后,发现也就是菲波纳吉数列。
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#include<stdio.h>
int fun(int n);//走n阶台阶的方法数。
int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
printf("%d\n",fun(N));
return 0;
}
int fun(int n)
{
if(n==1||n==2)
{
return n;
}
else
{
return fun(n-1)+fun(n-2);
}
}