单词拆分
给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。
注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。
示例 1：
输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。
示例 2：
输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
注意，你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：
输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false
提示：
1 <= s.length <= 300
1 <= wordDict.length <= 1000
1 <= wordDict[i].length <= 20
s 和 wordDict[i] 仅有小写英文字母组成
wordDict 中的所有字符串 互不相同
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/word-break
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解题思路1：dfs worddict中的所有组合
见注释。
code
class Solution {
public:
//DFS 遍历所有的可能性
//a tree of dfs
bool dfs(string & s,vector<string> & wordDict,int start)
{
if(start >= s.size()) return true;
for(int i = 0;i < wordDict.size();i ++)
{
int j;
for(j = 0;j < wordDict[i].size();j ++)
{
if(s[start + j] == wordDict[i][j]) continue;
else break;
}
if(j == wordDict[i].size())
{
if(dfs(s,wordDict,start + j)) return true;
}
}
return false;
}
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
return dfs(s,wordDict,0);
}
};
解题思路2 ： 记忆化搜索优化
见注释
code
class Solution {
public:
//DFS 遍历worddict所有组合的可能性
//a tree of dfs
//渐渐擅长写dfs
//可惜超时了
//由于回溯机制的存在，同一个start可能会被重复搜索，但是由于worddict相同，无论重复多少次结果都是相同的
//只需要将之前遍历的一个start的结果存储下来，后面就可以避免重复的搜索
bool dfs(string & s,vector<string> & wordDict,vector<int> & mem,int start)
{
if(start >= s.size()) return true;
if(mem[start] != -1) return mem[start];
for(int i = 0;i < wordDict.size();i ++)
{
int j;
for(j = 0;j < wordDict[i].size();j ++)
{
if(s[start + j] == wordDict[i][j]) continue;
else break;
}
if(j == wordDict[i].size())
{
if(dfs(s,wordDict,mem,start + j)) return true;
}
}
mem[start] = false;
return false;
}
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
vector<int> mem(s.size(),-1);
return dfs(s,wordDict,mem,0);
}
};
解题思路3：dfs 字符串的前缀
见注释
code
class Solution {
public:
//换一种dfs的写法
//遍历s的前缀判断是否在worddict中
bool dfs(string & s,vector<string> & wordDict,int start)
{
if(start >= s.size()) return true;
for(int i = start;i < s.size();i ++)
{
string prefix = s.substr(start,i - start + 1);
if(find(wordDict.begin(),wordDict.end(),prefix) != wordDict.end() && dfs(s,wordDict,i + 1))
{
return true;
}
}
return false;
}
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
return dfs(s,wordDict,0);
}
};
解题思路4：记忆化搜索优化
见注释。
code
class Solution {
public:
//换一种dfs的写法
//遍历s的前缀判断是否在worddict中
//时间复杂度：2 ^ n
//时间复杂度高的原因是重复的结果被大量计算
//比如aaaaaaab，wordict中存在一个a
//那么start就会不断递增下去，直到碰到b
//如果worddict有aa,start也会不断递增下去，由于使用的worddict是相同的，没有必要继续下去了，之前的start的不行，现在还是相同的start位置，相同的worddict也是不行
//存储每一个start位置的结果即可
bool dfs(string & s,vector<string> & wordDict,vector<int> & mem,int start)
{
if(start >= s.size()) return true;
if(mem[start] != -1) return mem[start];
for(int i = start;i < s.size();i ++)
{
string prefix = s.substr(start,i - start + 1);
if(find(wordDict.begin(),wordDict.end(),prefix) != wordDict.end() && dfs(s,wordDict,mem,i + 1))
{
return true;
}
}
mem[start] = false;
return false;
}
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
int n = s.size();
vector<int> mem(n,-1);//-1 uninitialized 0 false 1 ture
return dfs(s,wordDict,mem,0);
}
};
解题思路5：动态规划
见注释
code
class Solution {
public:
//动态规划
//状态表示：f[i]前i个字符是否可以划分为worddict中的单词
//状态转移：f[j]且[j+1]->[i]是worddict中的单词
//为了避免处理麻烦的边界条件，f[0] = true表示空字符串
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
int n = s.size();
vector<bool> f(n + 1,false);
f[0] = true;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
f[i] = false;
for(int j = i;j > 0;j--)
{
if(f[j-1] && find(wordDict.begin(),wordDict.end(),s.substr(j-1,i - j + 1)) != wordDict.end() ) f[i] = true;
}
}
return f[n];
}
};
