组合总和
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ,找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同,则两种组合是不同的。
对于给定的输入,保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1:
输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出:[[2,2,3],[7]]
解释:
2 和 3 可以形成一组候选,2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选, 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2:
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3:
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
提示:
1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40
来源:力扣(LeetCode)
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解题思路
同理遍历所有可能的组合即可,先画一棵树,也可以脑补一棵树。以示例1来看,2的下面的节点都可以使用2367,3的后面只能使用367如此。可以这么理解吧,第一层选择2,并且后面选择2367就可以遍历到所有包含2的组合,第一层选择3的时候后面就不需要选择2来,就选择从3开始的元素,就可以遍历包含3并且没有2的组合等等。
code
class Solution {
public:
//考虑一棵树
//2 后面可以是无限 2367
//3 后面可以是无限 367
vector<vector<int>> ans;
int n;
void dfs(vector<int> & candidates,int start,int sum,vector<int> & path,int target)
{
if(sum == target) ans.push_back(path);
else if(sum > target) return;
else
{
for(int i = start;i < n;i++)
{
path.push_back(candidates[i]);
sum += candidates[i];
dfs(candidates,i,sum,path,target);
path.pop_back();
sum -= candidates[i];
}
}
}
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
n = candidates.size();
vector<int> path;
dfs(candidates,0,0,path,target);
return ans;
}
};