39.组合总和

组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum
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解题思路

同理遍历所有可能的组合即可，先画一棵树，也可以脑补一棵树。以示例1来看，2的下面的节点都可以使用2367，3的后面只能使用367如此。可以这么理解吧，第一层选择2，并且后面选择2367就可以遍历到所有包含2的组合，第一层选择3的时候后面就不需要选择2来，就选择从3开始的元素，就可以遍历包含3并且没有2的组合等等。

code

class Solution {
public:
    //考虑一棵树
    //2 后面可以是无限 2367
    //3 后面可以是无限 367

    vector<vector<int>> ans;
    int n;

    void dfs(vector<int> & candidates,int start,int sum,vector<int> & path,int target)
    {
        if(sum == target) ans.push_back(path);
        else if(sum > target) return;
        else
        {
            for(int i = start;i < n;i++)
            {
                path.push_back(candidates[i]);
                sum += candidates[i];
                dfs(candidates,i,sum,path,target);
                path.pop_back();
                sum -= candidates[i];
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        n = candidates.size();
        vector<int> path;
        dfs(candidates,0,0,path,target);
        return ans;
    }
};