【leetcode每日一题】不相交的线

不相交的线

1、题目描述

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
 	1、nums1[i] == nums2[j]
	2、且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例1：

入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

2、算法描述

核心思想：
	主要采用动态规划的思想，把两个数组看成一个二维的平面，然后找出前面几个相等的值即可，把值存储到dp数组就行，例如这个例子，nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4] 如下图所示：

	1	4	2
1	1	1	1
2	1	1	2
4	1	2	2

3、代码实现

package com.java;

/**
 * @author huangchao
 * @date 2021/5/21
 */
public class Day47_Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;

        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];

        for (int i=1;i<len1+1;i++) {
            for (int j=1;j<len2+1;j++) {
                if (nums1[i-1] == nums2[j-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}