【LeetCode每日一题】解码方法

解码方法

1、题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
	'A' -> 1
	'B' -> 2
	...
	'Z' -> 26

示例1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。。

示例4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串含有前导 0（"6" 和 "06" 在映射中并不等价）。

2、算法思想

核心思想：
	采用动态线性规划的思想，前面1个解码次数解出来，再求2个的解码次数，再求3个的，一次类推
	就是先求出前i个解码次数，然后就可以得到第i-1个次数
实现思路：
	1、定义一个fn，用于存储前n个数的解码次数，没经过一个数记录一下它的解码次数
	2、考虑特殊情况
		（1）、当第i个数不为0的时候
			f[i] = f[i-1]
		（2）、当第i个数和第i-1个数可以组合的时候（即s[i-1] != 0,而且 s[i-1] + s[i-2] <=2）
			f[i] = f[i-2]
		（3）、当上述条件都满足的时候，这两个要相加，所以在后面的代码中可以看到
			f[i] += f[i-1]
			f[i] += f[i-2]

3、代码实现

package com.java;

public class Day21_Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int n = s.length();
        int[] f = new int[n+1];
        f[0] = 1;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            if (s.charAt(i-1) != '0') {
                f[i] += f[i-1];
            }
            if (i>1 && s.charAt(i-2) != '0' && ((s.charAt(i-2) - '0')*10 + (s.charAt(i-1) - '0')) <=26) {
                f[i] += f[i-2];
            }
        }
        return f[n];
    }
}