【LeetCode每日一题】寻求旋转排序数组中的最小值

寻求旋转排序数组中的最小值

1、题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如：
原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
	若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
	若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

示例1:

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

2、算法描述

思路：
	利用二分查找法进行查找
	排除不是最小值的点，利用中间的点无限逼近最小值点。
具体分析：
	1、我们来分析旋转后的数组，无论是情况1还是情况二，我们找到中间那一个点，他们有一个共性
		如果这个点比最右边的值小，那么我们就可以排除中间到右边这一部分的值不是最小值。
		下图1所示
	2、如果这个中间的点不幸落到了大数组中，那么只需要往右移动一下中间的点，慢慢的找最小值。（如下图2）

3、代码展示

package com.java;
/**
 * 寻找旋转数组最小值
 */
public class Day08_Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int mid = (left + right) / 2;
        while (left < right) {
            if (nums[mid] < nums[right]) {
                right = mid;
            } else {
                left++;
            }
            mid = (left + right) / 2;
        }
        return nums[mid];
    }
}