【LeetCode每日一题】最长公共子序列

最长公共子序列

1、题目描述

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在公共子序列，返回0。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如：
	"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
	两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

2、算法描述

1、我们可以把两个串简化，看成一个字符在另一个串中是否有重复的，如果重复，我们就把数量+1
2、那么问题来了，一个字符在一个串中重复，不一定是子串，因为可能很多位置不一样
3、因此我们需要使用一个二维数组，来记录他们比较的相同的次数，有了这个位置限制就可以满足我们的条件了

假设有两个子串，一个为A，一个为B
	A在i出和B在j出相等了，那么我们就要把之前比较的结果和我现在结果+1。
	如果不等了，那么我至少要和之前最大的结果相等（因为串越比较越大，肯定相等的结果越来越大）

3、代码展示

package com.java;

public class Day03_Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1,String text2) {
        int m = text1.length();
        int n = text2.length();
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        dp[0][0] = 0;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            char c1 = text1.charAt(i-1);
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                char c2 = text2.charAt(j-1);
                if(c1 == c2) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}