[CF1245F] Daniel and Spring Cleaning

题目描述：

给定\(l,r\)，求

\[\sum_{a=l}^r\sum_{b=l}^r[a+b=a\oplus b] \]

解题思路：

设计状态 f[n][lim1][lim2] 表示到第 \(n\) 位，\(a\) 是否到达上界，\(b\) 是否到达上界，转移显然。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int f[32][2][2], a[32], b[32];//第i位，a是否到达上界，b是否到达上界
int dfs(int n, int lim1, int lim2){
    if(n == 0) return 1;
    if(f[n][lim1][lim2] != -1) return f[n][lim1][lim2];
    f[n][lim1][lim2] = 0;
    for(int x = 0; x <= (lim1 ? a[n] : 1); x++){
        for(int y = 0; y <= (lim2 ? b[n] : 1); y++){
            if((x & y) == 1) continue;
            f[n][lim1][lim2] += dfs(n - 1, lim1 & (x == a[n]), lim2 & (y == b[n]));
        }
    }
    return f[n][lim1][lim2];
}
int calc(int x, int y){
    if(x < 0 || y < 0) return 0;
    memset(f, -1, sizeof f);
    for(int i = 1; i <= 30; i++) a[i] = ((x >> (i - 1)) & 1), (b[i] = (y >> (i - 1)) & 1);
    return dfs(30, 1, 1);
}
void solve(){
    int l, r;
    cin >> l >> r;
    cout << calc(r, r) - 2 * calc(l - 1, r) + calc(l - 1, l - 1) << endl;
}
signed main(){
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}