立体几何中平行关系的证明方法

线线平行

• 运用初中知识证明，比如三角形中位线，平行四边形。
• 平行于同一直线的两条直线平行。
• 利用线面平行的性质定理：一个直线与一个平面平行，如果过该直线的平面于此平面相交，那么该直线与此直线平行
• 利用面面平行的性质定理：两个平面平行，如果另一个平面与这两个面相交，那么两条交线平行。

Tips：证明完线线平行可运用等角定理。

线面平行

• 运用定义：直线与平面无公共点（很少用）。
• 运用判定定理：如果平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
• 反证法：证明直线与平面不交，并且不在平面内（很少用）。
• 如果两个平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面。

面面平行

• 运用定义：两个平面无公共点（很少用）。
• 运用判定定理：一个平面内的两条相交的直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
• 利用平面平行的传递性。