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求 \(\sum\limits_{w \in S}{(x - w)^2}\) 的最大值，\(x\) 取 \(S\) 的平均值时最优：

• 设 \(n = |S|\)。
• 把平方展开，得 \(\sum\limits_{w \in S}{x^2-2wx+w^2} = nx^2 - (2\cdot \sum{w})x + \sum{w^2}\)。
  • 二次函数 \(y = ax^2 + bx + c\) 的定点坐标为 \((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)。
• 所以 \(x\) 取 \(\frac{\sum{w}}{n}\) 即平均数。