黄金分割比

不会初中数学……

定义：将线段分为两部分，满足较大部分（a）与整体（a+b）的比值等于较小部分（b）与较大部分的比值，即 \(\frac{a}{a+b} = \frac{b}{a}(a > b)\)。

\(a^2 = ab + b^2 \Rightarrow \frac{b^2}{a^2} + \frac{b}{a} - 1 = 0\) 解得 \(\frac{\sqrt{5} - 1}{2} \approx 0.618\)，\(\frac{\sqrt{5} + 1}{2} = \frac{2}{\sqrt{5} - 1} \approx 1.618\)。

• \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1\) 要求 \(x,y\) 是无理数，有一组解 \(x \approx 1.618,y \approx 2.618\)。