7-1 谷歌的招聘

7-1 谷歌的招聘

分数 20
作者 陈越
单位 浙江大学
2004 年 7 月，谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌（如下图）用于招聘。内容超级简单，就是一个以 .com 结尾的网址，而前面的网址是一个 10 位素数，这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人，就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。

自然常数 e 是一个著名的超越数，前面若干位写出来是这样的：e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921... 其中粗体标出的 10 位数就是答案。

本题要求你编程解决一个更通用的问题：从任一给定的长度为 L 的数字中，找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。

输入格式：

输入在第一行给出 2 个正整数，分别是 L（不超过 1000 的正整数，为数字长度）和 K（小于 10 的正整数）。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。

输出格式：

在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在，则输出 404。注意，原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数，0023 算是解；但第一位 2 不能被当成 0002 输出，因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。

输入样例 1：

20 5
23654987725541023819

输出样例 1：

49877

输入样例 2：

10 3
2468001680

输出样例 2：

404
鸣谢用户 大冰 补充数据！

代码长度限制
16 KB
时间限制
200 ms
内存限制
64 MB

解题思路

首先我们自己实现一个判断素数的函数，注意，这里需要验证输入数字的合法性，也就是小于1的数字全部返回fasle或者0，我们将长串数字使用字符形式来接收，存入字符数组，然后每K位循环存入一个新的数组，这里需要嵌套循环来控制，外层控制总次数，假设数字长度L为20，K为素数的位数，假设K为5，那么所有的5位数就是L-K = 15，所以外层循环15次，内循环固定为K次，总循环次数为(L-K)*K = 75 次。通过这样的循环，我们取出每K位数字的字符，然后通过库函数atoi，或者使用自己定义的一个函数，对字符数组进行转换，最后使用我们前面提到的判断素数的函数综合判断，同时满足num为素数，num转换前的字符数组第一个字符为'0'，转换的字符长度和输入的K值相同，三者条件同时满足，我们认为这是一个含前导零的素数，满足条件输出，否则则需要同时满足num为素数和转换的字符长度和输入的K值相同这两个条件，输出这个素数。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<math.h>


int isprimer(int num) {
	int i;
	if (num <= 1)
		return 0;
	for (i = 2; i <= (int)sqrt(num); i++)
		if (num % i == 0)
			return 0;
	return 1;
}
int String2Int(char* str)
{
	char flag = '+';
	long res = 0;

	if (*str == '-')
	{
		++str;
		flag = '-';
	}
	//逐个字符转换，并累加到结果res 
	while (*str >= 48 && *str <= 57)
	{
		res = 10 * res + *str++ - 48;
	}

	if (flag == '-')//处理是负数的情况
	{
		res = -res;
	}

	return (int)res;
}
int main() {
	int L, K, i, j, k = 0, num;
	char string_arr[10] = { 0 };
	char msg[1000] = { 0 };
	scanf("%d %d\n", &L, &K);

	for (i = 0; i < L; i++)
		scanf("%c", &msg[i]);

	for (i = 0; i < L - K + 1; i++)
	{
		for (j = i; j < i + K; j++)
		{
			string_arr[k++] = msg[j];
		}

		string_arr[k] = '\0';

		num = String2Int(string_arr);

		if (isprimer(num) && string_arr[0] == '0' && k == K)
		{
			printf("%s", string_arr);
			return 0;
		}
		else if (isprimer(num) && k == K) {
			printf("%s", string_arr);
			return 0;
		}

		k = 0;
	}
	printf("%d", 404);

	return 0;
}