[POI 2004]ZAW

[POI 2004]ZAW

Description

在 Byte 山的山脚下有一个洞穴入口. 这个洞穴由复杂的洞室经过隧道连接构成. 洞穴的入口是 1号点.两个洞室要么就通过隧道连接起来,要么就经过若干隧道间接的相连. 现在决定组织办一个'King's of Byteotia Cup' 比赛. 参赛者的目标就是任意选择一条路径进入洞穴并尽快出来即可. 一条路径必须经过除了 1 之外还至少要经过其他一个洞室.一条路径中一个洞不能重复经过(除了 1 以外),类似的一条隧道也不能重复经过.

一个著名的洞穴探险家 Byteala 正准备参加这个比赛. Byteala 已经训练了数月而且他已获得了洞穴系统的一套详细资料. 对于每条隧道他都详细计算了从两个方向经过所需要的时间. 经过一个洞室的时间很短可以忽略不记. 现在Byteala 向计算一条符合条件的最优路径. 

Input

第一行有两个数 n 和 m (3 <= n <= 5000, 3 <= m <= 10000) 分别表示洞室的数目以及连接他们的隧道的数目. 洞室从 1 到 n 编号. “前面洞室”的编号为 1.

接下来 m 行描述了所有的隧道. 每行四个整数 a,b,c,d 表示从洞室 a 到洞室 b 需要 c分钟的时间,而从洞室 b到洞室 a需要 d分钟的时间, 1 <= a,b <= n, a <> b, 1 <= c,d <= 10000. 你可以假设符合要求的路径肯定存在. 

Output

输出一行,最少需要多少时间完成比赛. 

Sample Input

3 3
1 2 4 3
2 3 4 2
1 3 1 1 

Sample Output

6 

HINT

经过 1， 2， 3， 1 

题解

要求一个最短路，担心的就是一条边被正反经过两次。

规定第一步为1到i，并把这条边设为不可经过。然后从i做最短路到1,因为这个过程是不会经历重边的（如果经历了就不是最短路了）。

数据有点坑：不要标记数组还快一点...

数据有点卡SPFA：如果松弛节点时算出的dist比之前算出的最优ans还大，显然不用拓展了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf (2000000000)
using namespace std;
typedef long long lol;
int n,m,ans=inf;
struct node
{
    int next,to,dis;
}edge[20005];
int head[5005],size=1;
void putin(int from,int to,int dis)
{
    size++;
    edge[size].to=to;
    edge[size].dis=dis;
    edge[size].next=head[from];
    head[from]=size;
}
int dist[5005],vis[5005];
void SPFA(int r,int d)
{
    memset(dist,127/3,sizeof(dist));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>mem;
    mem.push(r);
    vis[r]=1;
    dist[r]=0;
    while(!mem.empty())
    {
        int x=mem.front();mem.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int y=edge[i].to;
            if(dist[y]>dist[x]+edge[i].dis&&dist[x]+edge[i].dis+d<ans)
            {
                dist[y]=dist[x]+edge[i].dis;
                if(!vis[y])
                {
                    vis[y]=1;
                    mem.push(y);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("zaw.in","r",stdin);
    freopen("zaw.out","w",stdout);
    int i,j;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dist,127/3,sizeof(dist));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        int from,to,dis,dist;
        scanf("%d%d%d%d",&from,&to,&dis,&dist);
        putin(from,to,dis);
        putin(to,from,dist);
    }
    for(i=head[1];i!=-1;i=edge[i].next)
    if(edge[i].dis<ans)
    {
        int dis=edge[i].dis,distt=edge[i^1].dis;
        edge[i].dis=inf;edge[i^1].dis=inf;
        SPFA(edge[i].to,dis);
        ans=min(ans,dis+dist[1]);
        edge[i].dis=dis;edge[i^1].dis=distt;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}