斐波那契数列

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

所谓斐波那契数列就是F(n)=F(n-1)+F(n-2)，当n=1或者n=2时，F(n)=1；因此很容易想到递归的方法

//采用递归的方法
	public int FibonacciDiGui(int n){
		 if(n<=0){
			 return 0;
		 }else if(n==1){
			 return 1;
		 }else{
			 return FibonacciDiGui(n-1)+FibonacciDiGui(n-2);
		 }
	 }

然而采用递归的方法虽然代码量很少，但是会产生大量的重复计算，比如算F(10)，就必须要计算F(9)+F(8)，接

下来就会计算F(9)=F(8)+F(7) ，F(8)=F(7)+F(6)，其中重复计算了F(8)和F(7)，而且越往下递归，重复计算量就

越多，因此递归的算法效率并不好。采用直接相加的方法，从第一项开始一直往上加，就可以避免重复计算，比

如要计算F(10)就可以先算F(1)接下来算F(2)，然后一直算到F(10)，这样就可以避免重复计算。

//不用递归的方法
	public int Fibonacci(int n) {
        int fpre2=0;
        int fpre1=1;
        int result=0;
        if(n<=0){
        	return fpre2;
        }else if(n==1){
        	return fpre1;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
        	result=fpre1+fpre2;
        	fpre2=fpre1;
        	fpre1=result;
        }
		return result;
    }