数据结构与算法(线性结构-顺序表)

线性表的定义和性质

　　线性表定义

　　 定义：线性表(Linear List)是具有相同物理含义、同一数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列。

　　线性表的特性

　　 1)有且仅有一个开始节点

　　 2)有且仅有一个终端节点

　　 3)除了开始节点和终端节点外，其余节点都有且仅有一个直接前驱和直接后驱

　　线性表常用的存储方式有两种，即顺序存储结构和链式存储结构

顺序表的定义和性质

　　顺序表含义

　　 定义：在计算机中按顺序存储结构的线性表简称为顺序表(Sequential List)

　　顺序表的特征

　　 1)存储单元地址连续(需要一段连续空间)

　　 2)逻辑上相邻的数据元素其物理地址也相邻

　　 3)随机存储

　　 4)存储密度大

　　顺序表上的插入运算，时间主要消耗在节点的移动上，在第i个位置上插入x，从an到ai都要向下一个移动一个位置，共需移动n-i+1个节点，而i的取值范围为1≤i≤i+1，即有n+1个位置可以插入。

　　顺序表删除运算的时间主要消耗在移动表的节点上，删除第i个节点，其后面的节点ai+1到an都要向上移动一个位置，共移动了n-1个节点。

　  插入和删除时间复杂度为O(n),所以当n较大时，算法的效率较低。

　　在线性表的顺序存储结构中，利用节点的存储位置来反映节点的逻辑关系，节点的逻辑次序与存储空间中的物理次序一致，因而只要确定了线性表中起始节点的存储位置，即可方便的计算出任一节点的存储位置，就可以实现节点的随机访问。

　　顺序表优点：存储密度大，空间利用率高

　　顺序表缺点：节点的插入，删除可能需要移动其他节点，一些长度变化较大的线性表必须按照最大需要的空间分配存储空间。