入门OJ 3168【等式】

描述

　　有一个未完成的等式：1  2  3  4  5  6  7  8  9=N。

题目

　　给出整数N的具体值后，请你在2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字的每一个前面，或插入一个运算符号“+”号，或插入一个运算符号“-”号，或不插入任何运算符号，使等式成立，并统计出能使等式成立的算式总数，若无解，则输出0。例如：取N为108时，共能写出15个不同的等式，以下就是其中的二个算式：

1+23+4+56+7+8+9=108     
123-45+6+7+8+9=108

输入输出格式

输入

　　只有1个数，即整数N的值。-30000≤n≤1000000

输出

　　只有一行，该行只有1个数，表示能使等式成立的算式总数。

 

输入输出样例

 

输入样例1

108

 

输出样例1

15

 

解题思路

　　此题先DFS搜一遍从2到9每个数字前的符号情况，用数组存起来，最后在求值即可。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans=0; 
bool flag; 
int num[11];//0没有，1加法，2减法 
void dfs(int sum)
{
    if(sum==10)//所有的枚举完了 
    {
        int q=0,p=0;//q是总值，p是变量值 
        for(int i=1;i<=9;)//九个数字 
        {
            if(num[i]==1)flag=true;//true就是加，false是减 
            if(num[i]==2)flag=false;
            p=i;//首先存入这个数 再来看他后面的符号 
            i++;
            while(num[i]==0&&i<=9)//判断数字连着的情况，*10+数字即可 
            {
                p=p*10+i;
                i++;
            }
            if(flag)//加法就加 
            {
                q+=p;
            }
            else q-=p;//减法就减 
        }
        if(q==n)ans++;  //值是正确的方案加一 
        return;
    } 
    num[sum]=0;//搜索三种符号情况 
    dfs(sum+1);
    num[sum]=1;
    dfs(sum+1);
    num[sum]=2;
    dfs(sum+1);
}
int main()
{
    cin>>n;
    num[1]=1;//1前面一定是加，不要忘了 
    dfs(2);//从第二位前面开始 
    cout<<ans;
    return 0; 
}