vijos p1341【旅行】

 

描述

　　某趟列车的最大载客容量为V人，沿途共有n个停靠站，其中始发站为第1站，终点站为第n站。在第1站至第n-1站之
间，共有m个团队申请购票搭乘，若规定：（1）对于某个团队的购票申请，要么全部满足，要么全部拒绝，即不允
许只满足部分。（2）每个乘客的搭乘费用为其所乘站数。

题目

　　应如何选择这些购票申请，能使该趟列车获得最大的搭乘费用？其中，每个团队的购票申请格式是以空格分隔的三个整数：a  b  t，即表示有t个人需要从第a站点乘至第b站点（注：每个团队的所有人员都必须同时在a站上车，且必须同时在后面的b站下车）。

 

输入输出格式

 

输入

有若干行。其中：
第1行只有三个整数n，m，v，分别表示站点数、申请数、列车的最大载客容量。
这三个整数之间都以一个空格分隔。
第2行至第m+1行，每行有三个整数，中间都以一个空格分隔。
其中第k+1行的三个整数a，b，t表示第k个申请，含义为：有t个人需要从第a站乘至第b站。
数据约定

1≤n≤10；1≤m≤18，1<=V<=200

输出

只有一行，该行只有一个整数，为该列车能获得的最大搭乘费用。

 

输入输出样例

 

输入样例1

 

3 3 5
1 2 2
2 3 5
1 3 4

输出样例1

 

8
//当只选择第3个申请时，能获得的最大搭乘费用为（3-1）*4=8

 

解题思路

我搜索的是每一个团队的取或者不取，并计算出此种结果的每一站的乘客增减人数，判断是否超载，如果没有，就计算价值，再做比较，是一道回溯DFS.

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,v,maxx;
bool sta[100];//车站的选择 
int a[101],b[101],t[101],w[101];
bool check()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=w[i];//每一站的人数变化后都没有超载就返回true 
        if(ans>v)return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int dep)
{
    if(dep==m+1)//如果所有团枚举完了 
    {
        memset(w,0,sizeof(w));//清空 
        int sum=0;//价值 
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(sta[i])//选择了 
            {
                w[a[i]]+=t[i];//起始站的人数加 
                w[b[i]]-=t[i];//终点站人下车 
                sum+=(b[i]-a[i])*t[i]; //价值增加 
            }
        }
        if(check())maxx=max(sum,maxx);//途中没有超载就取大值 
        return;
    }
    //不选择的情况 
    dfs(dep+1);
    
    sta[dep]=true;//选择打上标记 
    dfs(dep+1);//取消标记，回溯操作 
    sta[dep]=false;
    return;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>v;//输入站数，团数，载客量 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a[i]>>b[i]>>t[i];//起点，终点，人数 
    }
    dfs(1);//从第一个团开始 
    cout<<maxx;
    return 0; 
}