2019南昌网络赛I:Yukino With Subinterval(CDQ) （树状数组套主席树）

题意：询问区间有多少个连续的段，而且这段的颜色在[L,R]才算贡献，每段贡献是1。 有单点修改和区间查询。

思路：46min交了第一发树套树，T了。 稍加优化多交几次就过了。

不难想到，除了L这个点，其他的点都可以只统计这一段的段首。把位置看成x，颜色看成y，就成了二维平面就矩形内点的个数，这就是裸的树套树或者CDQ了。

树套树：34**ms。

/*
2019南昌网络赛I。
询问区间有多少个连续的段，而且这段的颜色在[L,R]才算贡献，每段贡献是1。 有单点修改和区间查询。
也可以CDQ来做，常数小很多。
*/
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=200010;
struct in{
    int l,r,sum;
}s[maxn*150];
int a[maxn],rt[maxn],N,M,cnt;
void add(int &Now,int L,int R,int pos,int v)
{
    if(!Now) Now=++cnt; s[Now].sum+=v;
    if(L==R) return ;int Mid=(L+R)>>1;
    if(pos<=Mid) add(s[Now].l,L,Mid,pos,v);
    else add(s[Now].r,Mid+1,R,pos,v);
}
void Add(int x,int pos,int v)
{
    while(x<=N){
        add(rt[x],1,N,pos,v);
        x+=(-x)&x;
    }
}
int query(int Now,int L,int R,int l,int r)
{
    if(!Now||s[Now].sum==0) return 0;
    if(l<=L&&r>=R) return s[Now].sum;
    int Mid=(L+R)>>1,res=0;
    if(l<=Mid) res+=query(s[Now].l,L,Mid,l,r);
    if(r>Mid) res+=query(s[Now].r,Mid+1,R,l,r);
    return res;
}
int Query(int x,int L,int R)
{
    if(L>R||x==0) return 0;
    int res=0; while(x){
        res+=query(rt[x],1,N,L,R);
        x-=(-x)&x;
    } return res;
}
void read(int &x){
    x=0; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,N) {
        read(a[i]);
        if(a[i]!=a[i-1]) Add(i,a[i],1);
    }
    int opt,pos,L,R,x,y;
    while(M--){
        read(opt);
        if(opt==2){
            read(L); read(R); read(x); read(y);
            int ans=Query(R,x,y)-Query(L-1,x,y);
            if(a[L]==a[L-1]&&a[L]<=y&&a[L]>=x) ans++;
            printf("%d\n",ans);
        }
        else {
            read(pos); read(x);
            if(a[pos]==x) continue;
            if(a[pos]!=a[pos-1]) Add(pos,a[pos],-1);
            if(pos+1!=N&&a[pos+1]!=a[pos]) Add(pos+1,a[pos+1],-1);
            a[pos]=x;
            if(a[pos]!=a[pos-1]) Add(pos,a[pos],1);
            if(pos+1!=N&&a[pos+1]!=a[pos]) Add(pos+1,a[pos+1],1);
        }
    }
    return 0;
}

CDQ：700ms。

/*
2019南昌网络赛I：
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=200010;
struct in{
    int opt,x,y,z,id;
    //opt=0是修改，否则是查询。
    //opt=1表示时间为x，查询[1,x],[y,z]的矩形面积
    //时间为第一维，x为第二维，y到z为第三维
}s[maxn<<3],q[maxn<<3];
int c[maxn],ans[maxn],tot,Q;
int sum[maxn],N,M;
void add(int x,int val)
{
    for(int i=x;i<=N;i+=(-i)&i) sum[i]+=val;
}
int query(int x){
    int res=0;
    for(int i=x;i;i-=(-i)&i) res+=sum[i];
    return res;
}
void CDQ(int y,int z,int L,int R) //x在[y,z]区间,操作在[L,R]。 不停地对x进行分治，并把[L,R]进行相应的划分
{
    if(L>=R) return ;
    if(y>z) return ;
    if(y==z){ //特殊的一行
        rep(i,L,R) {
           if(!s[i].opt) add(s[i].y,s[i].z);
           if(s[i].opt!=0) ans[s[i].id]+=s[i].opt*(query(s[i].z)-query(s[i].y-1));
        }
        rep(i,L,R) if(!s[i].opt) add(s[i].y,-s[i].z);
        return ;
    }
    int Mid=(y+z)>>1,F=L,C=L;
    rep(i,L,R) {
        if(s[i].x<=Mid) C++;
        if(!s[i].opt&&s[i].x<=Mid) add(s[i].y,s[i].z);
        if(s[i].opt!=0&&s[i].x>Mid) ans[s[i].id]+=s[i].opt*(query(s[i].z)-query(s[i].y-1));
    }
    rep(i,L,R) if(!s[i].opt&&s[i].x<=Mid) add(s[i].y,-s[i].z);
    rep(i,L,R) if(s[i].x<=Mid) q[F++]=s[i]; else q[C++]=s[i];
    rep(i,L,R) s[i]=q[i];
    CDQ(y,Mid,L,F-1); CDQ(Mid+1,z,F,R);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,N) {
        scanf("%d",&c[i]);
        if(c[i]!=c[i-1]) s[++tot]=in{0,i,c[i],1,0};
    }
    int opt,L,R,x,y;
    rep(i,1,M){
        scanf("%d",&opt);
        if(opt&1){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(y==c[x]) continue;
            if(c[x]!=c[x-1]) s[++tot]=in{0,x,c[x],-1,0};
            if(x<N&&c[x]!=c[x+1]) s[++tot]=in{0,x+1,c[x+1],-1,0};
            c[x]=y;
            if(c[x]!=c[x-1]) s[++tot]=in{0,x,c[x],1,0};
            if(x<N&&c[x]!=c[x+1]) s[++tot]=in{0,x+1,c[x+1],1,0};
        }
        else {
            scanf("%d%d%d%d",&L,&R,&x,&y); Q++;
            s[++tot]=in{1,R,x,y,Q};
            s[++tot]=in{-1,L,x,y,Q};
            if(c[L]>=x&&c[L]<=y) ans[Q]++;
        }
    }
    CDQ(1,N,1,tot);
    rep(i,1,Q) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}